Een van de belangrijkste kandidaten voor een theorie van alles is de snaartheorie of de meer algemene versie, de M-theorie. Maar het maakt één voorspelling die we bijna nooit zullen kunnen verifiëren: verborgen, gecomprimeerde dimensies.
Snaartheorie probeert niet alleen de kwantummechanica te combineren met de algemene relativiteitstheorie, maar ook om het spectrum van deeltjes en krachten waargenomen in de natuur te verklaren. In de meest recente formulering van de theorie - matrixtheorie - zijn er 11 dimensies. De voorstanders ervan worden geconfronteerd met een van de grootste problemen van snaartheorieën - precies uitleggen hoe extra dimensies worden "verdicht", waardoor ze onmogelijk te observeren zijn in onze vierdimensionale wereld. Compactificatie maakt ook de meest interessante eigenschappen van de theorie duidelijk.
De snaartheorie stelt dat de wereld bestaat uit ongelooflijk kleine trillende snaren in tiendimensionale ruimte-tijd. In 1995, tijdens de tweede supersnarenrevolutie, stelde Edward Witten de M-theorie voor die alle vijf verschillende soorten snaartheorie combineerde. Dit is een 11-dimensionale theorie die superzwaartekracht omvat. Wetenschappers hebben geen eenduidig antwoord op de betekenis van de "M" in de naam, maar veel theoretici zijn het erover eens dat deze letter "membranen" betekent, aangezien de theorie trillende oppervlakken van verschillende afmetingen bevat. Bij de M-theorie ontbreken exacte bewegingsvergelijkingen, maar in 1996 stelden Tom Banks van Rutgers University en zijn collega's een beschrijving voor ervan als een "matrixtheorie" waarvan de basisvariabelen matrices zijn.
Het verdichten van deze 11-dimensionale theorie tot vier veranderingen was zeker niet eenvoudig. Verdichten betekent letterlijk de extra dimensies van een theorie "oprollen" tot zeer kleine dimensies. Als u bijvoorbeeld twee dimensies wilt vouwen, neemt u een donut - of een torus (het is een tweedimensionaal oppervlak) - en drukt u deze samen tot een cirkel of lus met een kleine doorsnede, en drukt u die lus vervolgens samen tot een punt. Zonder een voldoende gevoelige sonde die "geperste" metingen zou kunnen registreren, ziet deze lus er eendimensionaal uit, terwijl het punt nuldimensionaal is. In de M-theorie wordt aangenomen dat we het hebben over maten in de orde van grootte van 10-33 centimeter, die op hun beurt op geen enkele manier kunnen worden geregistreerd met moderne apparatuur. Het blijkt dat na verdichting van zeven dimensies de wereld om ons heen er vierdimensionaal uitziet.
Edward Witten / Quanta Magazine / Jean Sweep.
Maar wat is een dimensie op zich? Intuïtief lijkt het erop dat elke dimensie een onafhankelijke richting is waarin wij (of welk object dan ook) kunnen bewegen. Het blijkt dus dat we in drie ruimtelijke dimensies leven - "vooruit-achteruit", "links-rechts" en "omhoog-omlaag" - en één keer - "verleden-toekomst". Over het algemeen zijn dit vier dimensies. Maar onze perceptie van dimensies is nauw verbonden met schalen.
Stel je voor dat je een schip van een afstand naar de haven ziet varen. In eerste instantie lijkt het een nulpunt aan de horizon. Na een tijdje realiseer je je dat het een mast heeft die naar de lucht wijst: nu ziet het eruit als een eendimensionale lijn. Dan zie je zijn zeilen - en het object ziet er al tweedimensionaal uit. Naarmate het schip dichter bij het dok komt, merk je eindelijk dat het een lang dek heeft - de derde dimensie.
Hier is niets vreemds aan, net als het feit dat een donut, verkleind tot een ongelooflijke grootte, een nuldimensionaal punt lijkt te zijn. Het punt is dat we geen metingen van grote afstanden kunnen bepalen. Dit leidt logischerwijs tot wat hierboven werd beschreven: er kunnen andere dimensies zijn, maar die zijn zo klein dat we ze niet waarnemen.
Promotie video:
Laten we teruggaan naar het comprimeren van metingen. Stel je voor dat je een eekhoorn bent die op een oneindig lange boomstam leeft. Op de een of andere manier is een boomstam een cilinder. U kunt in twee onafhankelijke richtingen bewegen - "langs" en "rond". Als je je eenmaal verveelt, ga je naar een boom met een dunnere stam, waarvan de omtrek veel kleiner is. Nu is je 'rond'-dimensie veel kleiner dan voorheen. Je hebt maar twee stappen nodig om de loop volledig te omzeilen. Je springt naar een nog dunnere boom. Nu wikkel je het vat in één stap honderd keer! De dimensie "rond" is te klein geworden om op te merken. Hoe dunner de boomstammen worden, hoe meer de afmetingen van jullie wereld worden teruggebracht tot één.
Hoe kleiner de boom waarop een eekhoorn springt, hoe kleiner de dimensie "rond" waarin hij kan bewegen en waarnemen / WhyStringTheory.com
Dit is precies wat er gebeurt in de snaartheorie met zes (zeven voor M-theorie) extra dimensies. Elke keer dat je je hand door de ruimte beweegt, draai je ongelooflijk vaak om de verborgen dimensies.
Zoals hierboven vermeld, zijn de afmetingen van de verdichte metingen in de orde van 10-33 centimeter, wat vergelijkbaar is met de Planck-lengte (1,6x10-33 centimeter). Opgemerkt moet worden dat het onwaarschijnlijk is dat we in de nabije toekomst de mogelijkheid zullen hebben om ze rechtstreeks experimenteel te registreren. Niettemin hopen wetenschappers op enkele tests, waarvan de resultaten echter grotendeels afhangen van een succesvolle combinatie van omstandigheden.
De vorm en grootte van de snaren is uitermate belangrijk voor het simuleren van hun trillingen en interacties. Je moet begrijpen hoe ze rond de zes opgerolde dimensies draaien. De precieze structuur van het oppervlak gevormd door verdichting verandert de fysica aangedreven door de snaren.
Er zijn verschillende manieren waarop de extra afmetingen in zo'n kleine ruimte kunnen worden opgevouwen. Het is echter nog niet bekend welke van deze methoden uiteindelijk tot traditionele fysica leidt.
Er zijn in het verleden veel pogingen ondernomen om de matrixtheorie te verdichten met behulp van een zesdimensionale ringkern, maar daar is niets van terechtgekomen. Niemand dacht dat het zogenaamd moeilijkere verdichtingsprobleem met Calabi-Yau-spruitstukken werkbare oplossingen zou bieden voor een werkende theorie. Door de afmetingen te verdichten met Calabi-Yau-spruitstukken, worden enkele complicaties van de matrixtheorie vermeden.
Huidig onderzoek in de snaartheorie gaat meer over Calabi-Yau-spruitstukken. Dit is zeker een veelbelovende groep verdichtingen, maar er is nog steeds geen duidelijk antwoord, en het aantal ontdekte spruitstukken is al gestegen tot 10 (tot de macht van 500), zoals een van de snaartheoretici Brian Green onlangs opmerkte in een podcast van Sean Carroll.
Zesdimensionale Calabi-spruitstukken - Yau / Vimeo / Graphene.
Snaartheoretici hebben nog lang geen duidelijk en ondubbelzinnig begrip van de vraag of de M-theorie de wereld daadwerkelijk op de kleinste schaal beschrijft. Zoals Edward Witten echter opmerkte: "Het is verbazingwekkend hoe je een theorie kunt bouwen die de zwaartekracht omvat, maar die oorspronkelijk alleen op de ijktheorie was gebaseerd."
Snaartheorie is een complex wiskundig apparaat. Zoals Clifford Johnson en Brian Greene in onze tijdschriftinterviews hebben opgemerkt, is het moeilijk te zeggen dat deze theorie de werkelijkheid beschrijft. Maar zelfs als blijkt dat het niets met de werkelijkheid te maken heeft, dan zal het zeker een belangrijke stap zijn naar iets groters - naar een theorie die het heelal nauwkeuriger en eleganter beschrijft dan alles wat we eerder wisten.
Vladimir Guillen