Een groep wiskundigen voerde aan dat onbewijsbare wiskunde een onoverkomelijke belemmering vormt voor algoritmen voor machine learning. Nu konden ze het in de praktijk bewijzen.
Niet alles in de wereld is kenbaar. Dit geldt in ieder geval voor kunstmatige intelligentie en algoritmen voor machine learning. Op het eerste gezicht klinkt een dergelijke verklaring in ons tijdperk van vooruitgang misschien als een echte ketterij, maar helaas is dit het geval. Een internationale groep wiskundigen en AI-onderzoekers heeft ontdekt dat ondanks het schijnbaar grenzeloze potentieel van machine learning, zelfs de meest geavanceerde algoritmen gebonden zijn aan wiskundige beperkingen.
"De voordelen van wiskunde zijn soms gebaseerd op het feit dat … in eenvoudige bewoordingen niet alles aantoonbaar is", schrijven de onderzoekers onder leiding van computerwetenschapper Shai Ben-David van de Universiteit van Waterloo. Ze beweren dat machine learning dit lot deelt.
Hoe kwamen ze tot deze conclusie? Wiskundige beperkingen worden vaak geassocieerd met de beroemde Oostenrijkse wiskundige Kurt Gödel, die in de jaren dertig onvolledigheidsstellingen ontwikkelde - twee aannames die de beperkingen van formele rekenkunde aantonen (en bijgevolg elk formeel systeem dat de concepten van deze rekenkunde gebruikt: 0 en 1, optellen en vermenigvuldigen, en natuurlijke getallen). Nieuw onderzoek heeft alleen aangetoond dat machine learning in hetzelfde kader is opgesloten.
Op dit moment wordt AI letterlijk beperkt door onbewijsbare wiskunde. Met andere woorden, kunstmatige intelligentie kan geen probleem oplossen waarvan het algoritme geen ‘echte’ of ‘valse’ oplossing biedt. Wiskundige Amir Yehudayov van het Technion-Israel Institute of Technology gaf in een interview met Nature toe dat dit een verrassing was voor wetenschappers. Het onderzoek was opgebouwd rond een website: het algoritme moest gerichte advertenties laten zien aan bezoekers die de pagina het vaakst bezoeken - zonder te weten welke bezoekers de pagina van tevoren zouden bezoeken. Dit is een zogenaamd schatten van het maximum (EMX) probleem.
Volgens de onderzoekers ligt de oorsprong van het wiskundige probleem mogelijk in de structuur van het leeralgoritme dat bekend staat als "probabilistisch bij benadering correct leren" of PAC. Het lijkt ook erg op de wiskundige paradox die de continuümhypothese wordt genoemd. Net als volledigheidsstellingen heeft deze hypothese betrekking op wiskunde, die niet kan worden bewezen in het kader van een waar / onwaar-systeem. Hypothetisch gezien is dit zelfs voor het meest perfecte algoritme een doodlopende weg, waar het niet uit kan komen. Wiskundigen erkennen dat onbewijsbaarheid een last is die machines nu zullen moeten dragen. Lev Reizin, die niet bij het onderzoek betrokken was, merkt op dat deze maatregelen "AI mogelijk nederigheid kunnen leren, zelfs als het een revolutie teweegbrengt in de wereld om ons heen".
Vasily Makarov
