Specialisten op het gebied van fundamentele fysica (en nu per definitie de theorie van elementaire deeltjes, relativistische astrofysica en kosmologie) vergelijken vaak de stand van hun wetenschap met de situatie aan het einde van de 19e eeuw. De fysica van die tijd, die was gebaseerd op de Newtoniaanse mechanica, de Maxwelliaanse theorie van het elektromagnetische veld, de thermodynamica en de statistische mechanica van Boltzmann-Gibbs, legde met succes bijna alle experimentele resultaten uit. Toegegeven, er waren ook misverstanden - het nulresultaat van het Michelson-Morley-experiment, de afwezigheid van een theoretische verklaring van de blackbody-stralingsspectra, de instabiliteit van materie, die zich manifesteert in het fenomeen radioactiviteit. Er waren er echter maar weinig, en ze vernietigden de hoop op een gegarandeerde triomf van de gevormde wetenschappelijke ideeën niet - althansvanuit het standpunt van de absolute meerderheid van gerenommeerde wetenschappers. Bijna niemand verwachtte een radicale beperking van de toepasbaarheid van het klassieke paradigma en de opkomst van een fundamenteel nieuwe fysica. En toch werd ze geboren - en in slechts drie decennia. Eerlijk gezegd is het vermeldenswaard dat de klassieke fysica zijn mogelijkheden sindsdien zo sterk heeft uitgebreid dat de prestaties ervan vreemd zouden lijken voor titanen uit vervlogen tijden als Faraday, Clausius, Helmholtz, Rayleigh, Kelvin en Lorentz. Maar dat is een heel ander verhaal.dat haar prestaties vreemd zouden zijn geweest voor titanen van weleer als Faraday, Clausius, Helmholtz, Rayleigh, Kelvin en Lorenz. Maar dat is een heel ander verhaal.dat haar prestaties vreemd zouden hebben geleken voor titanen van weleer als Faraday, Clausius, Helmholtz, Rayleigh, Kelvin en Lorenz. Maar dat is een heel ander verhaal.
Een gedetailleerde bespreking van de moeilijkheden van de moderne fundamentele fysica zal te veel ruimte in beslag nemen en is buiten mijn bedoeling. Daarom zal ik me beperken tot enkele bekende zwakheden van de meest succesvolle en universele theorie van de microwereld - het standaardmodel van elementaire deeltjes. Het beschrijft twee van de drie fundamentele interacties - sterk en elektrozwak, maar heeft geen invloed op de zwaartekracht. Deze werkelijk geweldige theorie maakte het mogelijk om veel verschijnselen te begrijpen met behulp van het principe van ijkinvariantie. Ze verklaarde echter niet de aanwezigheid van massa in neutrino's en onthulde niet de dynamiek van spontane symmetriebreuk van de elektrozwakke interactie, die verantwoordelijk is voor het verschijnen van massa als gevolg van het Higgs-mechanisme. Het maakte het niet mogelijk de aard en eigenschappen te voorspellen van deeltjes die als kandidaten kunnen worden beschouwd voor de rol van dragers van donkere materie. Evenmin heeft het standaardmodel ondubbelzinnige verbanden kunnen leggen met inflatoire theorieën die de kern vormen van de moderne kosmologie. En, ten slotte, verduidelijkte ze niet het pad naar het construeren van een kwantumtheorie van zwaartekracht, ondanks de werkelijk titanische inspanningen van theoretici.
Ik onderneem niet te beweren dat de gegeven voorbeelden (en er zijn andere) het mogelijk maken om de overgang van fundamentele fysica naar een onstabiele toestand te beoordelen, beladen met een nieuwe wetenschappelijke revolutie. Hierover verschillen de meningen. Ik ben geïnteresseerd in een vraag die niet zo globaal is, maar daarom niet minder interessant. Veel hedendaagse publicaties twijfelen aan de toepasbaarheid van het natuurlijkheidscriterium van theoretische concepten, dat lange tijd werd beschouwd als een betrouwbaar en effectief leidend principe voor het construeren van modellen van de microwereld (zie bijvoorbeeld GF Giuduce, 2017. The Dawn of the Post-Naturalness Era). Is het waar, wat is de natuurlijkheid van fysische theorie en wat kan deze vervangen? Om te beginnen sprak ik hierover met Sergei Troitsky, hoofdonderzoeker bij het Institute for Nuclear Research, Russian Academy of Sciences.
Sergey Vadimovich Troitsky, corresponderend lid van de Russische Academie van Wetenschappen, hoofdonderzoeker aan het Instituut voor Nucleair Onderzoek van de Russische Academie van Wetenschappen. Foto van de site prof-ras.ru
Sergei, laten we het eerst eens zijn over het belangrijkste. Hoe beoordeelt u de huidige staat van fundamentele fysica? Is het volgens de bekende terminologie van Thomas Kuhn normale wetenschap, wetenschap in een pre-crisisfase of gewoon in een crisis?
ST: U classificeert kosmologie als fundamentele fysica. Dit is redelijk, maar ik ben er geen expert in, en daarom zal ik afzien van evaluaties. Maar als we het hebben over hoogenergetische fysica en het standaardmodel van elementaire deeltjes als theoretische basis, dan is op dit gebied in feite alles erg moeilijk. De Large Hadron Collider (LHC) werkt al jaren bij CERN en produceert resultaten. Dankzij hem is de situatie in de deeltjesfysica enerzijds erg saai en anderzijds buitengewoon interessant geworden. Ik herinner me vaak dat niet lang voor de lancering van de LHC een zeer gerespecteerde theoretisch fysicus voorspelde dat er zich nu een brede pijlerweg zou openen in onze wetenschap, die snel tot grote ontdekkingen zou leiden. Hij geloofde dat letterlijk in de eerste uren van de werking van de collider, of uiterlijk binnen een jaar, partners van reeds bekende deeltjes zouden worden geïdentificeerd,lang voorspeld door de theorie van supersymmetrie. Ze werden vooraf beschouwd als langverwachte deeltjes van donkere materie die jarenlang bestudeerd konden worden. Dat is het geweldige vooruitzicht voor onze wetenschap.
En wat gebeurde er in de praktijk? Er waren geen superpartners, en nee, en de kansen om ze in de toekomst te openen zijn enorm gedimd. Zes jaar geleden werd het Higgsdeeltje gevangen bij de LHC en werd het een wereldwijde sensatie. Maar hoe kun je het beoordelen? Ik zou zeggen dat dit in zekere zin de meest verschrikkelijke prestatie van de LHC is, omdat de Higgs lang geleden werd voorspeld. Alles zou veel interessanter zijn als het niet mogelijk was om het te openen. En nu blijkt dat we niets anders hebben dan het standaardmodel, ook al wordt het goed bevestigd in experimenten. Wonderen zijn niet gebeurd, ontdekkingen die buiten de scope van het Standaardmodel vallen, zijn niet gedaan. In die zin is de situatie inderdaad van vóór de crisis, aangezien we zeker weten dat het Standaardmodel niet compleet is. Dit heb je al opgemerkt in de inleiding van ons gesprek.
Wanneer twee protonen botsen (niet weergegeven in de figuur), worden twee quarks (Quark) gevormd die, wanneer ze worden samengevoegd, een W-boson (Weak vector boson) vormen - een deeltje met een zwakke interactie. Het W-boson zendt het Higgs-deeltje uit, dat vervalt in twee b-quarks (Bottom-quark). Afbeelding uit het artikel: B. Tuchming, 2018. Lang gezocht verval van het Higgs-deeltje gezien.
Promotie video:
Laten we dan verder gaan. Hoe belangrijk is het principe van natuurlijkheid in de deeltjestheorie, en wat is het? Het is niet simpelweg respect voor gezond verstand, toch?
ST: Ik zie het als een soort esthetisch criterium, maar hier is uitleg nodig. Het standaardmodel heeft drie componenten. Ten eerste is het de lijst met deeltjes die het bevat. Ze zijn allemaal al ontdekt, het Higgs-deeltje was de laatste. Ten tweede is er een groep interacties die ze beschrijft. Maar er is ook een derde deel: een set gratis parameters. Dit zijn negentien getallen die alleen experimenteel bepaald kunnen worden, aangezien ze niet berekend worden binnen het raamwerk van het model zelf (zie S. V. Troitsky, 2012. Onopgeloste problemen van de elementaire deeltjesfysica).
En dit is waar moeilijkheden ontstaan. Allereerst zijn er te veel van deze parameters. Negentien is een vreemd aantal dat nergens lijkt te volgen. Bovendien zijn hun betekenissen te verschillend en daarom moeilijk uit te leggen. Laten we zeggen dat het aantal vrije parameters de massa leptonen omvat - elektron-, muon- en tau-deeltje. Een muon is ongeveer tweehonderd keer zwaarder dan een elektron, en een tau is bijna twintig keer zo zwaar als een muon. Het is hetzelfde met quarks - hun massa verschilt ordes van grootte, en al het andere is hetzelfde.
De massa van alle deeltjes van het standaardmodel is over een zeer breed bereik verspreid. In het standaardmodel wordt deze massahiërarchie niet op bevredigende wijze verklaard. Afbeelding uit de sectie Moeilijkheden van het standaardmodel van Igor Ivanovs project van de Large Hadron Collider.
Een ander voorbeeld is de waarde van de dimensieloze parameter, die de schending van CP-invariantie bij sterke interacties kenmerkt. De exacte waarde is onbekend, maar experimenten tonen aan dat het in ieder geval minder is dan 10-9. Nogmaals, dit is vreemd. Over het algemeen variëren de vrije parameters van het standaardmodel sterk in grootte en zien ze er bijna willekeurig uit.
Een van de methoden voor experimentele registratie van axions. De figuur in blauw toont de geschatte flux van assen die door de zon worden uitgezonden, die vervolgens in het magnetische veld van de aarde (rood) worden omgezet in röntgenstraling (oranje). Deze stralen konden worden gedetecteerd door de XMM-Newton röntgentelescoop in de ruimte. Het is nog onbekend waar je naar axions moet zoeken: het kunnen deeltjes van donkere materie zijn of zich manifesteren in de evolutie van sterren.
Er zijn dus te veel vrije parameters van het standaardmodel, hun waarden zien er ongemotiveerd en te versnipperd uit. Maar wat heeft natuurlijkheid ermee te maken?
S. T.: En we hebben haar net benaderd. In de elementaire deeltjesfysica heeft het principe van natuurlijkheid van theoretische modellen een zeer specifieke betekenis. Het vereist dat alle dimensieloze vrije parameters ofwel gelijk zijn aan nul, of niet te veel verschillen van één in orde van grootte, bijvoorbeeld in het bereik van een duizendste tot duizend. De parameters van het Standaardmodel voldoen duidelijk niet aan dit criterium. Maar er is ook een bijkomende voorwaarde, die in 1980 werd geformuleerd door de opmerkelijke Nederlandse theoretisch natuurkundige Gerard 't Hooft, een van de bedenkers van het Standaardmodel. Hij postuleerde dat een zeer kleine waarde van een vrije parameter op natuurlijke wijze alleen kan worden verklaard als de strikte nulstelling ervan leidt tot het verschijnen van extra symmetrie, waaraan de vergelijkingen van de theorie voldoen. Volgens 't Hooft,De "nabijheid" van dergelijke symmetrie dient als een soort schild dat de schaarsheid van deze parameter beschermt tegen grote correcties als gevolg van kwantumprocessen met virtuele deeltjes. Toen ik een student en een afgestudeerde student was, bloeide al onze wetenschap letterlijk op met dit postulaat. Maar dit is nog steeds een verzwakking van het principe van natuurlijkheid, waarover we het hebben.
Gerard 't Hooft, Nederlands theoretisch natuurkundige, een van de grondleggers van het Standaardmodel. Foto van de site sureshemre.wordpress.com
Wat gebeurt er als je verder gaat dan het standaardmodel?
ST: Ook hier doet zich het probleem van natuurlijkheid voor, zij het van een ander soort. De belangrijkste dimensionale parameter van het standaardmodel is het vacuümgemiddelde van het Higgs-veld. Het bepaalt de energieschaal van de elektrozwakke interactie en de deeltjesmassa's zijn ervan afhankelijk. Buiten het standaardmodel is er slechts één even fundamentele parameter met dezelfde dimensie. Dit is natuurlijk de Planck-massa, die de energieschaal bepaalt voor de kwantumeffecten die verband houden met zwaartekracht. Het Higgs-veld is ongeveer 250 GeV, wat tweemaal de massa is van het Higgs-deeltje. De massa van Planck is ongeveer 1019 GeV. Dus hun verhouding is óf een heel klein getal óf een gigantisch getal, afhankelijk van wat er in de teller moet worden ingevoerd en wat in de noemer. In feite worden andere interessante schalen buiten het standaardmodel besproken,maar ze zijn ook onmetelijk groter dan het Higgs-veld. Dus ook hier hebben we te maken met een overduidelijke vreemdheid, met andere woorden, een gebrek aan natuurlijkheid.
Dus misschien is het beter om het principe te beschouwen als een natuurlijk overblijfsel van de wetenschap van de twintigste eeuw en het helemaal los te laten? Niet voor niets praten sommige wetenschappers over het begin van het postnatuurlijke tijdperk
ST: Nou, zelfs een volledige weigering zal niet al onze problemen oplossen. Zoals ik al zei, het principe van natuurlijkheid is iets uit de esthetiek. Maar er zijn ook experimentele problemen die nergens toe leiden. Laten we zeggen dat het nu zeker bekend is dat de neutrino massa heeft, terwijl de symmetrieën van het standaardmodel vereisen dat deze strikt nul is. Hetzelfde geldt voor donkere materie - het zit niet in het standaardmodel, maar blijkbaar wel in het leven. Het is mogelijk dat als de experimentele moeilijkheden redelijkerwijs kunnen worden opgelost, er niets hoeft te worden opgegeven. Maar, ik herhaal, dit hele probleemcomplex is heel reëel en geeft de crisissituatie aan van de huidige situatie in de fundamentele fysica. Het is mogelijk dat de uitweg uit deze crisis een wetenschappelijke revolutie en een verandering in het bestaande paradigma zal zijn.
Sergei, wat betekent het principe van natuurlijkheid voor jou persoonlijk? Misschien zelfs emotioneel?
ST: Voor mij is dit in zekere zin het principe van berekenbaarheid. Kunnen we niet zomaar uit het experiment putten, maar al deze 19 parameters berekenen? Of ze in ieder geval terugbrengen tot een enkele echt gratis parameter? Dat zou goed zijn voor mij. Maar tot nu toe is deze mogelijkheid niet zichtbaar. Overigens hoopten velen ooit dat de belangrijkste problemen van het standaardmodel konden worden opgelost op basis van het concept van supersymmetrie. Maar zelfs de minimale supersymmetrische generalisaties van het standaardmodel bevatten maar liefst 105 vrije parameters. Dit is al erg slecht.
Maar voor zo'n berekening moet je ergens op vertrouwen. Zoals het gezegde luidt, ga je er niet van uit - je krijgt niets
S. T.: Dat is precies het punt. Idealiter zou ik graag een alomvattende uniforme theorie hebben die, althans in principe, het mogelijk maakt om alle noodzakelijke berekeningen uit te voeren. Maar waar kun je het krijgen? Snaartheorie wordt al jaren voorgesteld als kandidaat voor zo'n universele basis. Het is al bijna 50 jaar gemaakt, een behoorlijk respectabele leeftijd. Misschien is dit een prachtige theoretische constructie, maar het heeft nog niet plaatsgevonden als een verenigde theorie. Natuurlijk mag niemand hopen dat dit zal gebeuren. In de geschiedenis van de natuurkunde kwam het echter zelden voor dat een theorie zich gedurende een halve eeuw ontwikkelde over beloften van toekomstige successen, en toen plotseling en in feite alles verklaarde. Ik betwijfel het hoe dan ook.
Toegegeven, er is hier een zekere subtiliteit van de snaartheorie, die het bestaan van ongeveer 10500 vacua met verschillende fysische wetten impliceert. Figuurlijk gesproken moet elk vacuüm zijn eigen standaardmodel hebben met zijn eigen set vrije parameters. Talrijke voorstanders van het antropische principe beweren dat onze eigen verzameling geen uitleg behoeft, aangezien er geen leven en dus wetenschap kan zijn in werelden met verschillende fysica. Vanuit het oogpunt van pure logica is een dergelijke interpretatie aanvaardbaar, met de uitzondering dat de schaarsheid van de parameter θ niet kan worden afgeleid uit het antropische principe. Deze parameter had best meer kunnen zijn - hierdoor zou de kans op het ontstaan van intelligent leven op onze planeet op geen enkele manier afnemen. Maar het antropische principe kondigt alleen het mogelijke bestaan van een bijna oneindige reeks werelden aan en is hier eigenlijk toe beperkt. Het kan niet worden weerlegd - of, om de terminologie te gebruiken, vervalst. Dit is geen wetenschap meer, althans naar mijn mening. Het principe van falsifieerbaarheid van wetenschappelijke kennis loslaten ter wille van een theorie die in feite niets kan verklaren, lijkt mij onjuist.
Ik kan het niet oneens zijn. Maar laten we verder gaan. Hoe kom je uit de crisis - of, zo je wilt, uit de pre-crisis van de fundamentele fysica? Wie heeft de bal nu - de theoretici of de onderzoekers?
S. T.: Logischerwijs zou de bal aan de kant van de theoretici moeten liggen. Er zijn betrouwbare experimentele gegevens over de massa van neutrino's en er zijn waarnemingen van astronomen die het bestaan van donkere materie bevestigen. Het lijkt erop dat de taak voor de hand ligt: de basis leggen voor een nieuwe theoretische benadering en specifieke modellen bouwen die experimentele verificatie mogelijk maken. Maar tot dusverre zijn dergelijke pogingen op niets uitgelopen.
Nogmaals, het is niet duidelijk wat te verwachten van de Large Hadron Collider na de geplande modernisering. Natuurlijk zullen er veel gegevens op deze machine worden ontvangen en zelfs nu is nog lang niet alle informatie die door de detectoren wordt verzameld, verwerkt. Er zijn bijvoorbeeld aanwijzingen dat elektronen en muonen niet helemaal identiek zijn in hun interacties. Dit zou een zeer serieuze ontdekking zijn, die mogelijk het verschil in hun massa zou verklaren. Maar dit bewijs is nog steeds zwak, je kunt ze vertrouwen of je kunt ze niet vertrouwen. Deze vraag zal hoogstwaarschijnlijk worden opgelost in volgende experimenten bij de LHC. Het is echter de moeite waard eraan te herinneren dat de teams van experimentele natuurkundigen die eraan werken meer dan eens hints hebben gemeld van belangrijke ontdekkingen buiten het standaardmodel, en later werden deze aankondigingen weerlegd.
Wat is er over? Men kan hopen op super-accelerators die ooit gebouwd zullen worden, maar bij hen is alles nog onduidelijk - tenminste voor een perspectief van 10-20 jaar. Dus de bal staat echt aan de kant van astrofysici. Van deze wetenschap mag een werkelijk radicale doorbraak worden verwacht.
Waarom?
ST: Het punt is dat het niet mogelijk is om nieuwe deeltjes te vinden die betrokken zijn bij sterke interacties. Daarom moeten we zoeken naar zwak op elkaar inwerkende deeltjes, die niet in het standaardmodel voorkomen. Als ze zwak reageren, werken ze zelden samen, en de manifestaties van dergelijke interacties moeten lang wachten. We kunnen niet lang wachten in acceleratorexperimenten. Maar het universum wacht al bijna 14 miljard jaar, en de effecten van zelfs zeer zeldzame interacties kunnen zich al die tijd ophopen. Het is mogelijk dat dergelijke effecten worden gevonden door astrofysici. En voorbeelden hiervan bestaan al - de aanwezigheid van neutrino-oscillaties, die de niet-nulmassa van dit deeltje aantonen, werd tenslotte ontdekt in de studie van zonne-neutrino's. Deze hoop is des te meer gerechtvaardigd,dat de waarnemingsbasis van astronomie en astrofysica voortdurend uitbreidt dankzij nieuwe grond- en ruimtetelescopen en andere apparatuur. Laten we zeggen, een jaar na de eerste directe registratie van gravitatiegolven, werd bewezen dat ze zich voortplanten met dezelfde snelheid als elektromagnetische straling. Dit is een zeer belangrijk resultaat dat boekdelen spreekt voor theoretici.
Lezing door Sergei Troitsky "The Universe as a Laboratory of Particle Physics", gehouden op 8 oktober 2017 aan de Moscow State University. M. V. Lomonosov op het Science Festival:
Sergei, aangezien u ruimte noemde, laten we Johannes Kepler niet vergeten. In 1596 merkte hij op dat de gemiddelde straal van planetaire banen van Mercurius tot Saturnus, berekend door Copernicus, 0,38: 0,72: 1,00: 1,52: 5,2: 9,2 bedraagt. De afstand tussen Mars en Jupiter leek Kepler te groot en daarom onnatuurlijk. Hij nam aan dat er een nog onbekende planeet was, en uiteindelijk had hij gelijk. Op oudejaarsavond 1801 ontdekte Giuseppe Piazzi Ceres in deze zone, die nu wordt herkend als een dwergplaneet. Nu weten we natuurlijk dat er niet één planeet is, maar een hele gordel van asteroïden. Kepler had geen idee van hem, maar ik denk dat hij nauwelijks al te verrast zou zijn geweest. Over het algemeen werd op basis van het criterium van natuurlijkheid een heel specifieke voorspelling gedaan, die aanvankelijk letterlijk werd gerechtvaardigd, en later, als je wilt, met interesse. Is er tegenwoordig iets soortgelijks mogelijk in de fundamentele fysica?
S. T.: Dit is niet uitgesloten. Als we het natuurlijkheidscriterium toepassen om de hiërarchie van fermionische massa's te verklaren, dan zal er vrijwel zeker een nieuwe symmetrie verschijnen. In feite zijn er tot op heden verschillende kandidaten voor deze functie voorgesteld, maar die voldoen op de een of andere manier niet allemaal. Als een dergelijke symmetrie kan worden gevonden, kan dit leiden tot nog onbekende deeltjes. Het is waar dat het niet zal werken om ze direct te voorspellen, zoals die van Kepler, maar we zullen iets nuttigs leren. Het is echter mogelijk dat ook in dit geval bruikbare instructies nogal vaag zijn, met een enorm scala aan opties. De axion wordt bijvoorbeeld alleen voorspeld op basis van de nieuwe symmetrie die wordt voorgesteld door Peccei en Quinn. Dit mechanisme biedt echter een zeer grote vrijheid in de keuze van parameters, en daarom hebben we geen indicatie waar we naar het axion moeten zoeken. Het kan een deeltje donkere materie zijnof het kan zich manifesteren in de evolutie van de sterren of elders - we weten het gewoon niet.
De tijd zal het leren. En heel erg bedankt voor het gesprek
Ik sprak ook met Gia Dvali, hoogleraar natuurkunde aan de universiteiten van New York en München en mededirecteur van het Max Planck Institute for Physics (dit gerenommeerde wetenschappelijke centrum werd trouwens in 1914 opgericht als het Kaiser Wilhelm Institute of Physics, en de eerste directeur was Albert Einstein). Natuurlijk hadden we het over hetzelfde onderwerp.
Georgiy Dvali, hoogleraar natuurkunde aan het Centrum voor Kosmologie en Deeltjesfysica aan de New York University en de Ludwig-Maximilian Universiteit in München, directeur van het Max Planck Institute for Physics in München. Foto van de site astronet.ge
Guia, hoe interpreteer je het probleem van de natuurlijkheid van het standaardmodel?
GD: Over het algemeen kan ik herhalen wat Sergei zei. De vergelijkingen van het standaardmodel bevatten een reeks vrije parameters die het niet kan voorspellen. De numerieke waarden van deze parameters verschillen sterk van elkaar, en zelfs als we het hebben over schijnbaar vergelijkbare objecten. Neem bijvoorbeeld een neutrino, een elektron en een t-quark. Het zijn allemaal fermionen, maar de massa van het neutrino is hoogstwaarschijnlijk niet groter dan een fractie van een elektron-volt, de massa van het elektron is ongeveer gelijk aan vijfhonderdduizend elektron-volt en de massa van de t-quark is 175 GeV - 175 miljard elektron-volt. Dergelijke verschillen kunnen inderdaad op de een of andere manier onnatuurlijk lijken.
Maar dit is alleen de buitenkant. Om alles beter te begrijpen, is het noodzakelijk om rekening te houden met de ultraviolette gevoeligheid van deze parameters. We hebben het over hun afhankelijkheid van een toename van de energieschaal - of, wat hetzelfde is, van een afname van de ruimtelijke schaal. Laten we zeggen dat we eerst de massa van een elektron meten in een laboratorium, en dan kijken wat er mee gebeurt op Planck-afstanden. Met deze aanpak worden de parameters in verschillende groepen verdeeld. De maximale gevoeligheid voor ultraviolet wordt aangetoond door de energiedichtheid van het fysieke vacuüm. In de Planck-regio is het evenredig met de vierde graad van schaalverandering. Als de Planck-massa wordt verdubbeld, zal de waarde van de vacuümenergie 16 keer toenemen. Voor de massa van het Higgs-deeltje is deze afhankelijkheid niet zo groot: niet de vierde graad, maar alleen de tweede. De fermionmassa's veranderen heel zwak - alleen volgens de logaritmische wet. Ten slotte merkt de parameter θ praktisch geen veranderingen op in de Planck-schaal. Hoewel de gevoeligheid niet nul is, is hij zo klein dat hij kan worden genegeerd.
Wat betekent deze spreiding in de mate van gevoeligheid van de vrije parameters van het Standaardmodel? Hier zijn verschillende opties mogelijk. Men kan bijvoorbeeld aannemen dat de massa van het Higgs-deeltje helemaal niet de status van fundamentele grootheid verdient. Deze aanname strekt zich automatisch uit tot deeltjesmassa's, die afhankelijk zijn van de Higgs-massa. Dan ziet de spreiding in hun waarden er niet vreemder uit dan bijvoorbeeld het verschil in grootte van moleculen en sterrenstelsels. Noch de een, noch de ander pretendeert op enigerlei wijze fundamenteel te zijn, en daarom heeft het geen zin om hun grootte in termen van natuurlijkheid te beoordelen.
Als deze analogie te vergezocht lijkt, is hier nog een voorbeeld. We kennen de karakteristieke energie van sterke interactie goed, de volgorde is 1 GeV. En we weten ook dat de schaal van sterke interacties niet fundamenteel is, dus de kleine waarde ervan ten opzichte van de Planck-massa verbaast niemand. In het algemeen, als we accepteren dat het in termen van natuurlijkheid of onnatuurlijkheid redelijk is om uitsluitend fundamentele grootheden te vergelijken, dan zal dit probleem voor de parameters van het Standaardmodel vrijwel verdwijnen.
Interessant genoeg werkt dezelfde logica voor aanhangers van het antropische principe. Ze geloven dat er een grote verscheidenheid aan stofzuigers is met verschillende fysische wetten, die meestal het multiversum wordt genoemd. Ons eigen universum is voortgekomen uit een van deze stofzuigers. Als we dit standpunt innemen, is er over het algemeen geen probleem van natuurlijkheid van de parameters van het standaardmodel. Maar ik hou niet van deze aanpak, hoewel ik toegeef dat het zijn eigen aanhangers heeft.
Dus de verwerping van de veronderstelling dat de parameters van het standaardmodel fundamenteel zijn, neemt het probleem van natuurlijkheid weg. Is dit het einde van de discussie of kunnen we verder gaan?
GD: Natuurlijk is het mogelijk - en noodzakelijk. Naar mijn mening is het veel belangrijker en interessanter om niet over de natuurlijkheid van het model te praten, maar over de zelfconsistentie ervan. We werken bijvoorbeeld allemaal binnen het kader van de kwantumveldentheorie. Dat geldt overigens niet alleen voor het Standaardmodel, maar ook voor de snaartheorie. Alle fysiek betekenisvolle realisaties van deze theorie zouden gebaseerd moeten zijn op de speciale relativiteitstheorie, dus hun vergelijkingen zouden er in alle inertiële referentiekaders hetzelfde uit moeten zien. Deze eigenschap wordt de relativistische invariantie van de theorie of Lorentz-invariantie genoemd. Er is een stelling volgens welke alle Lorentz-invariante kwantumveldentheorieën CPT-invariant moeten zijn. Dit betekent dat hun basisvergelijkingen niet mogen veranderen bij gelijktijdige vervanging van deeltjes door antideeltjes, omkering van ruimtelijke coördinaten en omkering van tijd. Als deze onveranderlijkheid wordt geschonden, zal de theorie niet vanzelfsprekend zijn, en geen enkele hoeveelheid natuurlijkheid zal helpen om haar op te bouwen. Met andere woorden, de zelfconsistente kwantumveldentheorie moet CPT-invariant zijn. Daarom moet er bij het bespreken van natuurlijkheid op worden gelet dit niet te verwarren met zelfconsistentie. Deze strategie biedt veel interessante mogelijkheden, maar het bespreken ervan gaat te ver.
Wilhelm de Sitter, de Nederlandse astronoom die een van de eerste relativistische kosmologische modellen creëerde (het model van de Sitter). Bron: Photographic Archive University of Chicago
Gia, is er tenminste één voorbeeld mogelijk?
GD: - Natuurlijk. Zoals je weet, breidt de ruimte van ons universum zich steeds sneller uit - zoals kosmologen zeggen, we leven in de wereld van de Sitter. Deze versnelling wordt meestal toegeschreven aan de aanwezigheid van positieve vacuümenergie, ook wel donkere energie genoemd. De gemeten dichtheid is extreem laag, ongeveer 10-29 g / cm3. Als we aannemen dat zwaartekracht kan worden beschreven in het kader van de kwantumveldentheorie, dan is het normaal om te verwachten dat de waarde van de vacuümenergie vele tientallen ordes van grootte groter is dan deze waarde. Aangezien dit niet zo is, werkt het criterium van natuurlijkheid uiteraard niet. Nu hebben we echter steeds meer redenen om te denken dat de kleine waarde van de vacuümenergie kan worden gerechtvaardigd op basis van het zelfconsistentiecriterium.
Maar het is nog niet voorbij. In het kader van de nieuwe aanpak suggereert de conclusie zelf dat de vacuümenergie verandert met de tijd. Als je geen aanvullende aannames introduceert, is de tijdschaal van dergelijke veranderingen onvoorstelbaar groot - 10132 jaar. Als we deze veranderingen echter associëren met de aanwezigheid van een bepaald scalair veld, dan zal deze schaal vergelijkbaar zijn met de Hubble-tijd, die iets meer dan tien miljard jaar is. Uit de berekeningen volgt dat het de Hubble-tijd slechts met enkele ordes van grootte kan overschrijden, en niet met vele ordes van grootte. Eerlijk gezegd ben ik niet helemaal onder de indruk van deze conclusie, maar het is heel logisch. Er zijn andere opties, maar ze zijn volledig exotisch.
Laten we het samenvatten. Hoe ziet u in het algemeen het probleem van natuurlijkheid van modellen van fundamentele fysica en welke oplossingen zijn volgens u optimaal?
GD: Alexey, laat me beginnen met een historisch perspectief, het kan geen kwaad. In de afgelopen decennia zijn de opvattingen van onze gemeenschap, de gemeenschap van degenen die zich bezighouden met fundamentele fysica, sterk oscilleren. In de jaren negentig was er in het algemeen niemand geïnteresseerd, hoewel het antropische principe werd besproken. Toen was de heersende mening dat de fundamenten van de structuur van het universum al bekend waren in de persoon van de snaartheorie. We hoopten dat zij het was die de enige juiste oplossing zou geven die ons universum beschrijft.
Aan het einde van het laatste decennium veranderde deze overtuiging. Zeer serieuze wetenschappers, bijvoorbeeld Alex Vilenkin en Andrey Linde, begonnen het antropische principe actief en overtuigend te verdedigen. Op een gegeven moment was er een keerpunt in het bewustzijn van de gemeenschap, zoiets als een faseovergang. Veel theoretici zagen in het antropische principe de enige uitweg uit de moeilijkheden die verband hielden met het probleem van natuurlijkheid. Natuurlijk hadden ze ook tegenstanders, en onze gemeenschap was verdeeld over deze kwestie. Toegegeven, Linde gaf niettemin toe dat niet alle parameters van het Standaardmodel een natuurlijke interpretatie vinden in de context van het antropische principe. Sergey heeft deze omstandigheid al opgemerkt in verband met de parameter θ.
Andrey Linde (links) en Alexander Vilenkin. Foto van de site vielewelten.de
In de afgelopen jaren is de collectieve mening weer veranderd. Nu zien we dat een bijna oneindige reeks universums met verschillende natuurkundige wetten helemaal niet kan bestaan. De reden is simpel: dergelijke universums kunnen niet stabiel zijn. Alle exotische de Sitter-werelden zouden moeten veranderen in lege ruimte-tijd continua met platte Minkowski-geometrie. Het vacuüm is de enige stabiele alleen met deze geometrie. Aangetoond kan worden dat de energiedichtheid van het vacuüm verwaarloosbaar moet zijn in vergelijking met de Planck-schaal. Dit is precies wat er in ons universum gebeurt. Onze wereld heeft de wereld van Minkowski nog niet bereikt, dus vacuümenergie is niet nul. Het verandert, en in principe kunnen deze veranderingen experimenteel en met astrofysische waarnemingen worden gedetecteerd. Er is dus niets onnatuurlijks in de kleinheid van vacuümenergie,en de waargenomen waarde is in overeenstemming met de theoretische verwachtingen.
Op basis van de nieuwe aanpak worden andere zeer specifieke voorspellingen gedaan. Hieruit volgt dus dat er zeker een axion moet zijn. Deze conclusie houdt ook verband met het probleem van natuurlijkheid. Laat me je eraan herinneren dat theoretici dit deeltje ooit hebben uitgevonden om de onnatuurlijk kleine waarde van de parameter θ te verklaren. We zeggen nu dat de realiteit van het axion wordt gedicteerd door de vereiste van zelfconsistentie van onze vergelijkingen. Met andere woorden, als het axion niet bestaat, is de theorie niet zelfconsistent. Dit is een heel andere logica van theoretische voorspelling. Dus tot slot kan ik herhalen wat ik al heb gezegd: het principe van natuurlijkheid is vervangen door een veel sterker principe van zelfconsistentie, en de reikwijdte van zijn toepasbaarheid breidt zich voortdurend uit en de grenzen zijn nog niet bekend. Het is mogelijk dat het op basis daarvan mogelijk zal zijn om de hiërarchie van massa's elementaire deeltjes te verklaren,vertegenwoordigt zo'n moeilijk probleem voor het principe van natuurlijkheid. Of dit zo is, weten we niet. Over het algemeen moet je werken.
Hier zijn dus de meningen van twee briljante theoretische fysici die, naar hun eigen zeggen, veel hebben nagedacht over het probleem van de natuurlijkheid van theoretische modellen van fundamentele fysica. In sommige opzichten zijn ze vergelijkbaar, in sommige opzichten anders. Sergei Troitsky en Gia Dvali sluiten echter niet uit dat het natuurlijkheidsbeginsel nu, zo niet volledig achterhaald, in ieder geval zijn vroegere geloofwaardigheid heeft verloren. Als dat zo is, dan betreedt de fundamentele fysica inderdaad het tijdperk van het postnaturalisme. Laten we eens kijken waar dit toe leidt.
Om de discussie waardig af te sluiten, vroeg ik een van de grondleggers van de snaartheorie, Edward Witten, professor aan het Princeton Institute for Fundamental Research, om zo kort mogelijk te spreken over het probleem van natuurlijkheid in de fundamentele fysica. Dit is wat hij schreef:
Edward Witten, professor aan het Princeton Institute for Basic Research, medeoprichter van snaartheorie. Foto van de site wikipedia.org
“Als een natuurkundige of kosmoloog tot de conclusie komt dat een waarneembare waarde een extreme waarde heeft, zoekt hij naar een redelijke interpretatie. De massa van een elektron is bijvoorbeeld 1800 keer kleiner dan die van een proton. Zo'n serieus onderscheid trekt zeker de aandacht en behoeft uitleg.
In dit geval is een redelijke - of, met andere woorden, natuurlijke - verklaring dat wanneer de elektronenmassa op nul wordt gezet, de vergelijkingen van het standaardmodel meer symmetrisch worden. In het algemeen beschouwen we de exacte of benaderende symmetrie dan als natuurlijk, terwijl er reden is om te hopen dat als we vandaag niet weten waarom het in de natuur bestaat, we een verklaring verwachten op een dieper niveau van begrip van de fysieke werkelijkheid. Volgens deze logica veroorzaakt de kleine massa van het elektron geen onaangename problemen voor het principe van natuurlijkheid.
Laten we nu verder gaan met kosmologie. We weten dat de grootte van het heelal ongeveer 1030 keer de golflengte is van een typisch foton van microgolfachtergrondstraling. Deze relatie verandert niet naarmate het universum evolueert, en kan daarom niet eenvoudig worden toegeschreven aan zijn leeftijd. Het heeft een andere verklaring nodig, die kan worden verkregen op basis van inflatoire kosmologische modellen.
Beschouw eens een ander voorbeeld. Het is bekend dat de waarde van donkere energie minstens 1060 keer kleiner is dan de theoretisch berekende waarde op basis van kennis van andere fundamentele constanten. Dit feit vraagt natuurlijk ook om een verklaring. Er is echter nog steeds geen redelijke interpretatie voor - behalve misschien de interpretatie die volgt uit de hypothese van het multiversum en het antropische principe. Ik behoor tot degenen die liever een andere verklaring zouden willen, maar die is nog niet gevonden. Dit is hoe de zaken er nu voor staan."
Concluderend kan ik mezelf niet het genoegen ontzeggen om een recent artikel van professor Witten (2018. Symmetry and Emergence) te citeren, dat, denk ik, een uitstekende afsluiting zal zijn van de discussie over de natuurlijkheid van de theorieën van fundamentele fysica:
“In algemene termen is ijksymmetrie niets meer dan een eigenschap van het beschrijven van een fysiek systeem. De betekenis van ijksymmetrieën in de moderne fysica is dat fysische processen worden beheerst door uiterst subtiele (subtiele) wetten, die inherent "geometrisch" zijn. Het is erg moeilijk om een strikte definitie van dit concept te geven, maar in de praktijk betekent het dat de natuurwetten elke onbetwiste poging weerstaan om er een expliciete uitdrukking voor te vinden. De moeilijkheid om deze wetten in een natuurlijke en niet-overtollige vorm uit te drukken, is de reden om ijksymmetrie te introduceren. '
Arkady en Boris Strugatsky.
Dus drie mensen - drie meningen. Tot slot - een citaat uit het verhaal van de Strugatsky-broers "Ugly Swans" (1967):
"Het natuurlijke is altijd primitief", vervolgde Bol-Kunats onder andere, "en de mens is een complex wezen, natuurlijkheid past niet bij hem."
Past het bij de theorieën van fundamentele fysica? Dat is de vraag.
Alexey Levin, PhD in filosofie