Wiskundigen van de RUDN University analyseerden de eigenschappen van zwaartekrachtsgolven in een gegeneraliseerde affiene-metrische ruimte (een algebraïsche constructie die werkt op de concepten van een vector en een punt) - vergelijkbaar met de eigenschappen van elektromagnetische golven in de Minkowski-ruimte. Ze rapporteerden over de mogelijkheid van ruimtelijke overdracht van informatie met behulp van niet-metrische golven zonder vervorming. De ontdekking zou nieuwe manieren kunnen bieden om gegevens in de ruimte over te dragen, bijvoorbeeld tussen ruimtestations. De onderzoeksresultaten zijn gepubliceerd in het tijdschrift Classical and Quantum Gravity.
Gravitatiegolven zijn golven in de kromming van ruimte-tijd, die volgens de Algemene Relativiteitstheorie (GR) volledig worden bepaald door ruimte-tijd zelf. Er zijn verschillende redenen om ruimtetijd te beschouwen als een meer complexe structuur met aanvullende geometrische kenmerken zoals draaien en niet-metriciteit. In dit geval wordt, sprekend in de taal van de meetkunde, de ruimte-tijd getransformeerd van de Riemannse ruimte waarin de algemene relativiteitstheorie voorziet in de gegeneraliseerde affiene-metrische ruimte. De overeenkomstige vergelijkingen van het zwaartekrachtveld, die de vergelijkingen van Einstein generaliseren, laten zien dat twist en niet-metriciteit zich ook kunnen voortplanten in de vorm van golven - in het bijzonder in de vorm van vlakke golven over lange afstanden van hun bronnen.
Om zwaartekrachtgolven te beschrijven, gebruikten onderzoekers van de RUDN University wiskundige abstractie - affiene ruimte, dat wil zeggen een gewone vectorruimte, maar zonder een bron van coördinaten. Ze bewezen dat er in zo'n wiskundige weergave van zwaartekrachtgolven functies zijn die tijdens de voortplanting van golven onveranderd blijven. U kunt een willekeurige functie configureren om alle informatie op vrijwel dezelfde manier te versleutelen als elektromagnetische golven radiosignalen verzenden.
Met niet-metrische golven kan informatie zonder vervorming door de ruimte worden verzonden.
Als wetenschappers een methode kunnen ontwikkelen om deze structuren in een golfbron op te nemen, zullen ze zonder enige verandering elk punt in de ruimte bereiken. Dat wil zeggen dat zwaartekrachtgolven kunnen worden gebruikt om gegevens te verzenden.
Het onderzoek bestond uit drie fasen. Ten eerste berekenden wiskundigen de Lie-afgeleide - een functie die de eigenschappen van lichamen in twee verschillende ruimtes relateert: een affiene ruimte en een Minkowski-ruimte. Hierdoor konden wetenschappers overgaan van het beschrijven van golven in de echte ruimte naar hun wiskundige interpretatie.
Vervolgens definieerden ze vijf willekeurige functies van tijd, dat wil zeggen structuren die niet veranderen naarmate de golf zich voortplant. Met hun hulp kunnen de kenmerken van de golf in de bron worden geplaatst, waardoor alle informatie wordt versleuteld. Het kan op elk punt in de ruimte worden gedecodeerd, dat wil zeggen, het kan worden verzonden.
In de derde fase bewezen de onderzoekers de stelling over de structuur van platte niet-metriciteit in gravitatiegolven. Het bleek dat drie van de vier golfdimensies (drie ruimtelijk en één temporeel) kunnen worden gebruikt om een informatiesignaal te versleutelen met één functie, en in de vierde dimensie - met twee.
Promotie video:
"We ontdekten dat niet-metrische golven gegevens kunnen verzenden zoals recent ontdekte krommingsgolven, aangezien hun beschrijving willekeurige functies van vertraagde tijd bevat, die kunnen worden gecodeerd in de bron van dergelijke golven", legt Nina Markova uit, co-auteur van de studie, PhD in natuurkunde en wiskunde, assistent-professor Van het Mathematisch Instituut S. M. Nikolsky en een medewerker van de RUDN Universiteit.
