De sierlijke stam van de boom is verdeeld in takken, eerst weinig en krachtig, en die in steeds dunnere takken. Dit is zo mooi en zo natuurlijk dat bijna niemand van ons aandacht schonk aan een eenvoudig patroon. Feit is dat de totale dikte van de takken op een bepaalde hoogte altijd gelijk is aan de dikte van de stam.
Ik geloof bijvoorbeeld nog steeds niet in deze uitspraak (hoe je het in de praktijk kunt controleren!), Maar dit feit werd 500 jaar geleden opgemerkt door Leonardo Da Vinci, die, zoals je weet, zeer opmerkzaam was. Deze relatie heette "Leonardo's Rule" en lange tijd kon niemand begrijpen waarom dit gebeurt.
In 2011 stelde de natuurkundige Christoph Elloy van de University of California een eigenaardige verklaring voor.
De "Leonardo-regel" geldt voor bijna alle bekende boomsoorten. De makers van computerspellen die realistische driedimensionale modellen van bomen maken, zijn zich er ook van bewust. Preciezer gezegd, deze regel stelt dat op de plaats waar de stam of tak vertakt, de som van de secties van de vertakte takken gelijk zal zijn aan de sectie van de oorspronkelijke tak. Wanneer dan ook deze tak vertakt, zal de som van de secties van zijn vier takken nog steeds gelijk zijn aan de sectie van de oorspronkelijke stam. Enzovoort.
Deze regel is nog eleganter wiskundig geschreven. Als een stam met diameter D wordt verdeeld in een willekeurig aantal takken n met diameters d1, d2, enzovoort, is de som van hun diameters in het kwadraat gelijk aan het kwadraat van de stamdiameter. Volgens de formule: D2 = ∑di2, waarbij i = 1, 2,… n. In het echte leven is de graad niet altijd strikt gelijk aan twee en kan deze variëren binnen 1,8-2,3, afhankelijk van de geometrie van een bepaalde boom, maar over het algemeen wordt de afhankelijkheid strikt in acht genomen.
Vóór het werk van Elloy werd de hoofdversie beschouwd als het bestaan van een verband tussen het bewind van Leonardo en de voeding van bomen. Om dit fenomeen te verklaren, suggereerden plantkundigen dat deze verhouding optimaal is voor het systeem van leidingen waardoor water van de wortels van de boom naar het gebladerte stijgt. Het idee ziet er redelijk uit, al was het maar omdat het dwarsdoorsnedegebied, dat de doorvoer van de buis bepaalt, rechtstreeks afhangt van het kwadraat van de straal. De Franse natuurkundige Christophe Eloy is het hier echter niet mee eens - naar zijn mening is dit patroon niet verbonden met water, maar met lucht.
Promotie video:
Om zijn versie te onderbouwen, creëerde de wetenschapper een wiskundig model dat het loofgebied van een boom verbindt met de windkracht die op een pauze inwerkt. De boom erin werd beschreven als slechts op één punt gefixeerd (de plaats van het voorwaardelijke vertrek van de stam onder de grond) en vertegenwoordigde een vertakkende fractale structuur (dat wil zeggen, een waarin elk kleiner element een min of meer exacte kopie is van het oudere).
Door winddruk aan dit model toe te voegen, introduceerde Elloy een zekere constante indicator van de grenswaarde, waarna de takken beginnen te breken. Op basis hiervan maakte hij berekeningen die de optimale dikte van de vertakte takken zouden laten zien, zodat de weerstand tegen windkracht het beste zou zijn. En wat - hij kwam tot precies dezelfde relatie, met de ideale waarde van dezelfde waarde die tussen 1,8 en 2,3 ligt.
De eenvoud en elegantie van het idee en het bewijs ervan zijn al gewaardeerd door experts. De ingenieur Pedro Reis uit Massachusetts merkt bijvoorbeeld op: "De studie plaatst bomen ter hoogte van kunstmatige constructies die speciaal zijn ontworpen om de wind te weerstaan - het beste voorbeeld hiervan is de Eiffeltoren." Het is nog afwachten wat de botanici hierover zullen zeggen.
“Ella gebruikte een eenvoudige mechanische benadering in zijn werk. Hij beschouwde de boom als een fractal (een figuur met een zekere mate van gelijkenis met zichzelf), waarbij elke tak gemodelleerd werd als een balk met een vrij uiteinde. Onder deze aannames (en ook onder de voorwaarde dat de kans dat een tak breekt onder invloed van de wind constant is in de tijd), bleek dat de wet van Leonardo de kans minimaliseert dat boomtakken breken onder de druk van de wind. De collega's van Elloy waren het over het algemeen eens met zijn berekeningen en verklaarden zelfs dat de uitleg vrij eenvoudig en voor de hand liggend was, maar om de een of andere reden had niemand er eerder aan gedacht.
Nou, dit is niet ongebruikelijk in de wetenschap.