dan moderne wiskundigen
De Babylonische kleitablet, 3700 jaar geleden gemaakt, bevat een nauwkeurigere trigonometrische tabel dan die welke tegenwoordig door moderne wiskundigen worden gebruikt.
Dit artefact behoorde toe aan de Amerikaanse diplomaat en verzamelaar van oudheden Edgar Banks. Tegenwoordig is deze man beter bekend als het prototype van Indiana Jones, de held van de reeks avonturenfilms, die briljant wordt gespeeld door de cult Hollywood-acteur Harrison Ford.
In 1898 nam Banks de post van Amerikaanse consul in Bagdad aan en hield zich niet alleen bezig met het kopen van honderden oude kleitabletten in spijkerschrift van "black diggers" en verkocht ze aan musea. De kleitablet, die een echte wetenschappelijke sensatie werd, werd in 1922 door Banks verkocht aan de New Yorkse uitgever George Plimpton voor slechts $ 10.
Dit was de 322e tablet in de Plymton-collectie en kreeg de naam Plympton 322. Na het overlijden van de uitgever werd de collectie geschonken aan Columbia University.
Wetenschappers hebben deze tablet een van de meest unieke wiskundige artefacten ter wereld genoemd. Na het ontcijferen van de spijkerschrifttekens bleek dat er een reeks pythagorische drieling op de klei was geschreven.
Wat het is? Herinner je je waarschijnlijk nog van de wiskundecursus op school de uitdrukking "Pythagorische broeken zijn in alle richtingen gelijk"? Pythagoras triples zijn dus een geordende set van drie natuurlijke getallen (x, y, z), die overeenkomen met de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek. Bovendien moeten ze voldoen aan de kwadratische vergelijking x2 + y2 = z2 uit de stelling van Pythagoras.
Promotie video:
Bedenk dat de stelling zegt: de som van de vierkanten van de benen is gelijk aan het kwadraat van de lengte van de hypotenusa. Slechts een kleinigheidje - deze tablet is geschreven door de Sumeriërs, minstens 1000 jaar voor de geboorte van Pythagoras.
Wetenschappers konden lange tijd niet tot een consensus komen: voor welk doel diende deze tablet? De zaak werd verder bemoeilijkt door het feit dat het linkerdeel van de plaat was afgebroken en de historici een onvolledige tekst in handen hadden. Lange tijd werd aangenomen dat het een handleiding was voor wiskundeleraren. Met behulp van dit "spiekbriefje" zouden de leerkrachten naar verluidt hebben gecontroleerd of de kinderen de kwadratische vergelijkingen correct hadden opgelost.
De wiskundigen Daniel Mansfield en Norman Wildberger van de University of New South Wales (Australië) beweren echter dat dit artefact niets te maken heeft met het plezier van kinderen.
"In feite is dit een trigonometrische tabel die is gebaseerd op een methode die ons totaal onbekend is en die zijn tijd 3000 jaar vooruit was", zegt professor Mansfield. - Plympton 322 is een krachtig rekenhulpmiddel dat wordt gebruikt voor architectonische berekeningen bij de constructie van paleizen, tempels, trappiramides, kanalisatie en nauwkeurige bepaling van de grenzen van grondbezit.
Australische wiskundigen beweren dat de trigonometrische tabel van de oude Babyloniërs nauwkeurigere berekeningen mogelijk maakt. Het feit is dat ze geen decimaal maar een zestig decimaal getalsysteem gebruikten. Nu gebruiken we dit systeem alleen om tijd (1 uur bestaat uit 60 minuten en een minuut uit 60 seconden) en hoeken (bijvoorbeeld een cirkelvormig panorama om je heen is opgedeeld in 360 graden) te meten.
Het oude Babylonische systeem is beter geschikt voor nauwkeurige trigonometrische berekeningen, aangezien het moderne decimale systeem te veel fouten toelaat. Relatief gezien kun je in het decimale systeem het basisnummer 10 niet volledig delen door 3 of 4. Je krijgt de exacte waarde wanneer je 10 deelt door slechts 5 en 2. En met de hexadecimale calculus kun je de basiseenheid delen zonder een rest - 60, door een veel groter getal fragmenten.
"Ik kan me de tijden niet herinneren dat de ouden de moderne wereld iets nieuws konden leren", zegt Daniel Mansfield. - Plympton-322 is de enige volledig nauwkeurige trigonometrische tafel ter wereld en overtreft de moderne trigonometrie. Na 3000 jaar is de Babylonische wiskunde mogelijk weer in zwang. Het heeft een groot potentieel voor gebruik bij geodetisch werk of voor het oplossen van computer grafische problemen.
Lange tijd werd de oude Griekse wetenschapper Hipparchus de vader van de trigonometrie genoemd. Hij leefde in de tweede eeuw voor Christus en was de eerste die een analoog van moderne tabellen met trigonometrische functies samenstelde. Het blijkt echter dat de Babyloniërs 1500 jaar vóór Hipparchus veel nauwkeurigere wiskundige kennis hadden. Het is jammer dat we de namen van de Sumerische perelmans nooit zullen weten.
DOSSIER
Plympton 322 is een tablet uit de Sumerische stad Larsa, geschreven rond 1800 voor Christus. e. Tegen die tijd was de stad veroverd door het Babylonische koninkrijk en verloor haar onafhankelijkheid. De voorzijde van het artefact toont een tabel die bestaat uit 15 regels en 4 kolommen gevuld met spijkerschrifttekens. Het is gemaakt van klei en meet 12,7 cm bij 8,8 cm. De linkerkant van het artefact is afgebroken, maar wetenschappers hebben vastgesteld dat in het origineel de volledige tekst van de trigonometrische tabel 6 kolommen en 38 regels bevatte.
YAROSLAV KOROBATOV
