Twee wiskundigen van de Stanford University, Kannan Soundararajan en Robert Lemke Oliver (foto), ontdekten een voorheen onbekende eigenschap van priemgetallen. Ze ontdekten dat de kans dat een priemgetal eindigt op een 9 wordt gevolgd door een getal dat eindigt op 1 65% groter is dan de kans dat wordt gevolgd door een getal dat weer eindigt op een 9. Deze aanname werd numeriek geverifieerd door de informatica. methoden voor miljarden bekende priemgetallen.
Volgens Ken Ono, een wiskundige aan de Emory University in Atlanta, is deze veronderstelling in wezen in strijd met de verwachtingen van de meeste wiskundigen. Eerder werd aangenomen dat priemgetallen zich voor het grootste deel vrij willekeurig gedragen. De meeste theoretici zijn het erover eens dat de kans dat een van de mogelijke cijfers voor priemgetallen (1, 3, 7, 9) aan het eind staat, ongeveer gelijk is voor al deze getallen.
Andrew Granville van de Universiteit van Montreal verklaarde: “We bestuderen priemgetallen al heel lang en niemand heeft het eerder opgemerkt. Dit is een soort waanzin. Ik kan niet geloven dat iemand dit kan bedenken. Het ziet er heel raar uit."
Soundarajan zei dat hij werd geïnspireerd door een lezing van de Japanse wiskundige Tadashi Tokieda die hem op het idee bracht om "willekeur" te testen in de wereld van priemgetallen. Daarin gaf hij een voorbeeld uit de kansrekening. Als Alice munten omdraait totdat ze staarten krijgt die hoofden volgen, en Bob draait twee koppen achter elkaar, dan heeft Alice gemiddeld vier keer opgooien nodig, terwijl Bob er zes nodig heeft. In dit geval is de kans om kop en munt te krijgen hetzelfde.
Omdat Soundarajan geïnteresseerd was in priemgetallen, wendde hij zich tot hen op zoek naar tot nu toe onbekende distributies. Hij ontdekte dat als je de priemgetallen in het ternaire systeem schrijft, waarbij ongeveer de helft van de priemgetallen eindigt op 1 en de helft eindigt op 2, het twee keer zo waarschijnlijk is voor priemgetallen die minder dan 1000 na het getal eindigen op 1. volg een nummer eindigend op 2 dan weer 1.
Hij deelde een interessante ontdekking met een andere wetenschapper, Lemke Oliver, en hij, verbaasd door dit feit, schreef een programma dat controleerde hoe het ging met de verdeling van getallen in de eerste 400 miljard priemgetallen. De resultaten bevestigden de hypothese - zoals Oliver het uitdrukte, priemgetallen "haten herhalingen". De aanname werd getest voor zowel decimale notatie als enkele andere getalsystemen.
Het is nog niet bekend of deze eigenschap een soort apart fenomeen is, of wordt geassocieerd met diepere eigenschappen van priemgetallen die tot nu toe niet zijn ontdekt. Zoals Granville zei: 'Wat hadden we nog meer kunnen missen in de priemgetallen?'
