De natuur zit vol verbazingwekkende dingen en paradoxen. En een ervan, geassocieerd met beweging met de snelheid van het licht, wordt de "paradox van de tweeling" genoemd.
U bent waarschijnlijk bekend met het fenomeen halfwaardetijd: veel subatomaire deeltjes zijn onstabiel en vervallen na korte tijd (transformeren in iets anders). De halfwaardetijd van een deeltje is de tijd die het nodig heeft om te "wachten" om 50% kans op verval te bereiken.
De halfwaardetijd van muonen is bijvoorbeeld 2,2 microseconden. Als je 100 muonen had, zouden er nog maar 50 muonen over zijn in 2,2 microseconden, toch? In feite niet per se.
2,2 microseconden is de verstreken tijd voor een muon. Als je een handvol van 100 stationaire muonen hebt, zijn er na 2,2 microseconden er ongeveer 50. Maar als je een vriend hebt die in een raket vliegt met 50% van de lichtsnelheid, dan duurt het 8 seconden wanneer er 10 seconden voorbijgaan. 66 seconden.
Het blijkt dat dit ook geldt voor muonen. Dus als je 100 muonen niet statisch zijn, maar in een deeltjesversneller bewegen met 50% de lichtsnelheid, dan is het na 2,2 microseconden van jouw kant ongeveer 1,9 microseconden voor muonen. Dit betekent dat je tegen die tijd ongeveer 55 muonen hebt.
In je referentiekader zou 2,54 microseconden voorbijgaan, terwijl 2,2 microseconden zouden passeren voor muonen. Je hebt dus 50 muonen over na 2,54 microseconde.
Wat heeft de tweeling ermee te maken?
Promotie video:
Misschien lees je en denk je: wat hebben tweelingen en paradoxen ermee te maken? Weet je, dit is een zeer goede en actuele vraag.
Stel je voor dat je een tweelingbroer hebt. En zelfs in je jeugd leerde je dat hij een slechterik was en van plan was de wereld over te nemen. Om de planeet van zijn monsterlijke plannen te ontdoen, pomp je hem slaappillen, stop je hem in een raket en stuurt hem 90% van de lichtsnelheid weg van de aarde.
Helaas, als gevolg van het tijddilatatie-effect op uw tweeling, gaat de tijd aanzienlijk langzamer. In je negen jaar gaan er voor hem maar vier jaar voorbij. Als hij er na negen van uw jaren in slaagt het schip om te draaien en met dezelfde snelheid terug te keren, wordt u 18 jaar en hij - slechts acht!
Meestal is dit het einde van de discussies over de paradox, die in 1911 voor het eerst werd voorgesteld door Paul Langevin als een gedachte-experiment, en hier eindigt het allemaal. Bij nader onderzoek van de "tweelingparadox" rijst echter een interessante vraag.
Paul Langevin.
Vanuit het standpunt van je boze tweelingbroer, bewogen de aarde en jij met 90% van de lichtsnelheid. Dus na negen jaar voor hem, zouden er voor jou maar vier jaar moeten verstrijken. Met andere woorden, als je tweelingbroer denkt dat er acht jaar zijn verstreken vanaf het vertrek om voor hem terug te keren, dan had het voor jou maar drie en een half jaar moeten zijn!
Dus, als je boosaardige tweelingbroer terugkeert, wie van jullie zal dan de oudste zijn? Dit is precies de paradox.
Het lijkt misschien dat deze vraag een vonnis is voor de speciale relativiteitstheorie. Sommigen wijden tegenwoordig hele websites aan het "ontmaskeren" van de SRT. We kunnen echter wetenschappelijk bewijzen dat een van de tweelingen daadwerkelijk ouder zal worden.
De tweelingparadox is een van die problemen met een enkele elegante oplossing (of, zou je kunnen zeggen, een antwoord). Zoals je misschien al hebt begrepen, omvat deze taak relativistische tijddilatatie volgens de speciale relativiteitstheorie.
Besluit
Als je de oplossing voor de paradox nadert, stel je dan eerst voor dat jij en je tweelingbroer een horloge in je armen hebben en dat je vriendin de tijd op jou en zijn horloge kan bijhouden. U kunt op uw horloge zelfstandig de tijd bijhouden en uw tweelingbroer op de zijne: iedereen is waar hij is. Maar dit is een ongebruikelijke klok: hij tikt maar één keer per jaar - op de dag van de verjaardag van de redding van de aarde van jouw slechte kopie. Op deze dag kun je ook berichten uitwisselen in de vorm van een elektromagnetische puls (je bent tenslotte een gezin). En hier is het vermeldenswaard dat het licht van de telescoop en het elektromagnetische signaal dat je stuurt met dezelfde snelheid bewegen.
Als we nu een tijd-ruimte-diagram voor jou en je tweelingbroer tekenen, krijgen we dit:
Twin Paradox Diagram / Science ABC / Naked Science.
Op de foto links bevindt u zich in uw eigen referentiekader. Aan de rechterkant zien we twee referentiekaders die overeenkomen met het vertrek en de terugkeer van je broer.
We zullen berekeningen uitvoeren die passen bij uw referentiekader. Laten we zeggen dat je tweelingzus 2,67 lichtjaar in één richting is. Nu we de afstand en de snelheid waarmee hij beweegt weten, kunnen we de reistijd berekenen: iets meer dan tweeënhalf jaar. Volgens jou duurde de reis van de tweeling ongeveer zes jaar.
Dus het blijkt dat de kwaadaardige tweelingbroer naar de aarde zal terugkeren om over ongeveer zes jaar grote schade aan te richten, hoewel het voor hem iets meer dan twee en een half jaar zal duren. Bijgevolg, hoe meer de snelheid van objecten de lichtsnelheid nadert, hoe meer hun "ervaring" vertraagt in vergelijking met andere objecten die niet bewegen met snelheden die relatief dicht bij de lichtsnelheid liggen, of het nu een man of een muon is.
Vladimir Guillen
