De Golden Ratio is een universele manifestatie van structurele harmonie. Het wordt gevonden in de natuur, wetenschap, kunst - in alles waarmee iemand in aanraking kan komen. Toen de mensheid eenmaal de gouden regel had leren kennen, bedroog ze deze niet langer.
Definitie
De meest ruime definitie van de gulden snede zegt dat het kleinere deel verwijst naar het grotere, zo groot naar het geheel. De geschatte waarde is 1.6180339887. In een afgerond percentage zullen de verhoudingen van delen van een geheel betrekking hebben op 62% tot 38% Deze relatie werkt in de vorm van ruimte en tijd.
De Ouden zagen in de gulden snede een weerspiegeling van de kosmische orde, en Johannes Kepler noemde het een van de schatten van de geometrie. De moderne wetenschap beschouwt de gulden snede als "asymmetrische symmetrie" en noemt het in brede zin een universele regel die de structuur en orde van onze wereldorde weerspiegelt.
Geschiedenis
De oude Egyptenaren hadden een idee van de gouden verhoudingen, ze kenden ze in Rusland, maar voor het eerst werd de gulden snede uitgelegd door de monnik Luca Pacioli in het boek "Divine Proportion" (1509), dat zogenaamd werd geïllustreerd door Leonardo da Vinci. Pacioli zag de goddelijke drie-eenheid in het gouden gedeelte: het kleine segment personifieerde de Zoon, het grote - de Vader en het geheel - de Heilige Geest.
Promotie video:
De naam van de Italiaanse wiskundige Leonardo Fibonacci houdt rechtstreeks verband met de regel van de gulden snede. Als resultaat van het oplossen van een van de problemen, kwam de wetenschapper met een reeks getallen, nu bekend als de Fibonacci-reeks: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, enz. Kepler vestigde de aandacht op de relatie van deze reeks tot de gulden snede: “ Het is zo gerangschikt dat de twee laagste termen van deze eindeloze verhouding samen de derde term vormen, en de twee laatste termen, indien bij elkaar opgeteld, geven de volgende term, en dezelfde verhouding blijft voor onbepaalde tijd bestaan. . Nu is de Fibonacci-reeks een rekenkundige basis voor het berekenen van de verhoudingen van de gulden snede in al zijn verschijningsvormen.
Leonardo da Vinci besteedde ook veel tijd aan het bestuderen van de kenmerken van de gulden snede, hoogstwaarschijnlijk was hij de eigenaar van de term zelf. Zijn tekeningen van een stereometrische vaste stof, gevormd door regelmatige vijfhoeken, bewijzen dat elk van de rechthoeken verkregen bij het snijden beeldverhoudingen geeft in gouddeling.
Na verloop van tijd veranderde de regel van de gulden snede in een academische routine en alleen de filosoof Adolph Zeising schonk hem een tweede leven in 1855. Hij bracht de verhoudingen van de gulden snede naar het absolute, waardoor ze universeel werden voor alle verschijnselen van de omringende wereld. Zijn "wiskundige esthetiek" kreeg echter veel kritiek.
Natuur
Zonder zelfs maar in de berekeningen in te gaan, is de gulden snede gemakkelijk in de natuur te vinden. Dus de verhouding tussen de staart en het lichaam van de hagedis, de afstand tussen de bladeren op de tak, er is een gulden snede in de vorm van een ei, als een voorwaardelijke lijn door het breedste deel wordt getrokken.
De Wit-Russische wetenschapper Eduard Soroko, die de vormen van goudverdelingen in de natuur bestudeerde, merkte op dat alles wat groeit en ernaar streeft zijn plaats in de ruimte in te nemen, de verhoudingen van de gouden sectie heeft. Volgens hem is een van de meest interessante vormen spiraalvormig draaien.
Zelfs Archimedes, die aandacht schonk aan de spiraal, leidde een vergelijking af op basis van zijn vorm, die nog steeds wordt gebruikt in de technologie. Later merkte Goethe de aantrekkingskracht van de natuur op tot spiraalvormen en noemde hij de spiraal 'de curve van het leven'. Moderne wetenschappers hebben ontdekt dat dergelijke manifestaties van spiraalvormen in de natuur, zoals de slakkenhuis, de opstelling van zonnebloempitten, spinnenwebpatronen, orkaanbewegingen, de DNA-structuur en zelfs de structuur van sterrenstelsels, de Fibonacci-reeks bevatten.
Persoon
Modeontwerpers en kledingontwerpers maken alle berekeningen op basis van de verhoudingen van de gulden snede. De mens is een universele vorm om de wetten van de gulden snede te testen. Natuurlijk hebben niet alle mensen van nature ideale verhoudingen, wat bepaalde problemen oplevert bij de keuze van kleding.
In het dagboek van Leonardo da Vinci is er een tekening van een naakte man gegraveerd in een cirkel, in twee boven elkaar geplaatste posities. Op basis van het onderzoek van de Romeinse architect Vitruvius probeerde Leonardo op een vergelijkbare manier de verhoudingen van het menselijk lichaam vast te stellen. Later creëerde de Franse architect Le Corbusier, met behulp van Leonardo's Vitruviusman, zijn eigen schaal van "harmonische proporties" die de esthetiek van de 20e-eeuwse architectuur beïnvloedden.
Adolf Zeising, die de proportionaliteit van de mens onderzocht, heeft geweldig werk geleverd. Hij mat ongeveer tweeduizend menselijke lichamen, evenals vele antieke beelden, en concludeerde dat de gulden snede de gemiddelde wet uitdrukt. Bij de mens zijn bijna alle delen van het lichaam ondergeschikt aan hem, maar de belangrijkste indicator van de gulden snede is de verdeling van het lichaam door de navel.
Als resultaat van metingen ontdekte de onderzoeker dat de verhoudingen van het mannelijk lichaam van 13: 8 dichter bij de gulden snede liggen dan de verhoudingen van het vrouwelijk lichaam - 8: 5.
De kunst van ruimtelijke vormen
De kunstenaar Vasily Surikov zei, "dat er een onveranderlijke wet in de compositie zit, wanneer niets kan worden verwijderd of toegevoegd aan een foto, zelfs geen extra punt kan worden geplaatst, dit is echte wiskunde." Kunstenaars volgen deze wet lange tijd intuïtief, maar na Leonardo da Vinci kan het proces van het maken van een schilderij niet meer zonder geometrische problemen op te lossen. Albrecht Durer gebruikte bijvoorbeeld een door hem uitgevonden proportioneel kompas om de punten van de gouden sectie te bepalen.
De kunstcriticus FV Kovalev, na in detail het schilderij van Nikolai Ge "Alexander Sergejevitsj Poesjkin in het dorp Mikhailovskoye" te hebben onderzocht, merkt op dat elk detail van het canvas, of het nu een open haard, een boekenkast, een fauteuil of de dichter zelf is, strikt in gouden verhoudingen is gegraveerd.
Onderzoekers van de gulden snede bestuderen en meten onvermoeibaar de meesterwerken van de architectuur en beweren dat ze zo zijn geworden omdat ze zijn gemaakt volgens de gouden kanunniken: in hun lijst staan de grote piramides van Gizeh, de kathedraal Notre Dame, de Sint-Basiliuskathedraal, het Parthenon.
En vandaag proberen ze in elke kunst van ruimtelijke vormen de verhoudingen van de gulden snede te volgen, omdat ze volgens kunstcritici de perceptie van het werk vergemakkelijken en een esthetisch gevoel voor de kijker vormen.
Woord, geluid en filmstrip
Tijdelijke kunstvormen tonen ons op hun eigen manier het principe van de gulden snede. Literaire critici merkten bijvoorbeeld op dat het meest populaire aantal regels in gedichten uit de late periode van Poesjkins werk overeenkomt met de Fibonacci-serie - 5, 8, 13, 21, 34.
De regel van de gulden snede is ook van toepassing op individuele werken van de Russische klassieker. Het hoogtepunt van "The Queen of Spades" is dus de dramatische scène van Hermann en de gravin, die eindigt met de dood van de laatste. Er zijn 853 regels in het verhaal en het hoogtepunt is op regel 535 (853: 535 = 1,6) - dit is het punt van de gulden snede.
De Sovjet-musicoloog E. K. Rosenov merkt de verbazingwekkende nauwkeurigheid van de gulden snede op in de strikte en vrije vormen van de werken van Johann Sebastian Bach, die overeenkomt met de bedachtzame, geconcentreerde, technisch geverifieerde stijl van de meester. Dat geldt ook voor de voortreffelijke werken van andere componisten, waar de meest opvallende of onverwachte muzikale beslissing meestal op de gulden snede valt.
Filmregisseur Sergei Eisenstein coördineerde het script van zijn film "Battleship Potemkin" opzettelijk met de regel van de gulden snede, waarbij hij de tape in vijf delen verdeelde. In de eerste drie secties vindt de actie plaats op het schip en in de laatste twee - in Odessa. De overgang naar de scènes in de stad is de gulden middenweg van de film.
