Presbyteriaanse priester Thomas Bayes had geen idee dat hij een blijvende bijdrage zou leveren aan de menselijke geschiedenis. Bayes, geboren in het begin van de 18e eeuw in Engeland, was een rustige man met een nieuwsgierige geest. Tijdens zijn leven publiceerde hij slechts twee werken: "The Goodness of the Lord" in 1731 ter verdediging van God en de Britse monarchie, evenals een anoniem artikel ter ondersteuning van de berekeningen van Isaac Newton in 1736. Eén argument dat Bayes echter maakte voordat hij in 1761 stierf, zette de geschiedenis in. Hij hielp Alan Turing de Duitse Enigma-encryptor te doorbreken, de Amerikaanse marine om Sovjetonderzeeërs op te sporen en statistici de Federalist Papers te identificeren. En vandaag, met behulp ervan, lossen ze de geheimen van de geest op.
Het begon allemaal in 1748, toen de filosoof David Hume The Inquiry into Human Knowledge publiceerde en, onder andere, het bestaan van wonderen in twijfel trok. Volgens Hume weegt de kans op fouten door mensen die beweren de opstanding van Christus te hebben gezien, zwaarder dan de waarschijnlijkheid dat deze gebeurtenis daadwerkelijk heeft plaatsgevonden. Maar dominee Bayes hield niet van deze theorie.
Versleutelingsapparaat "Enigma"
Foto: AFP 2016, Timothy A. Clary
Vastbesloten om te bewijzen dat Hume ongelijk had, probeerde Bayes de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te kwantificeren. Om te beginnen bedacht hij een eenvoudig scenario: stel je voor dat een bal achter je rug op een vlakke tafel wordt gegooid. Je kunt raden waar hij is geland, maar het is onmogelijk te zeggen zonder te kijken hoe nauwkeurig je was. Vraag dan een collega om nog een bal te gooien en vertel of deze links of rechts van de eerste is. Als de tweede bal aan de rechterkant is, is de kans groter dat de eerste aan de linkerkant van de tafel is geland (volgens deze aanname is er meer ruimte aan de rechterkant van de bal voor de tweede bal). Bij elke nieuwe bal wordt uw gok over de locatie van de eerste bal bijgewerkt en verfijnd. Volgens Bayes duiden verschillende bewijzen voor de opstanding van Christus op dezelfde manier op de betrouwbaarheid van deze gebeurtenis:en ze kunnen niet buiten beschouwing worden gelaten, zoals Hume deed.
In 1767 publiceerde Bayes 'vriend Richard Price On the Significance of Christianity, its Evidence, and Possible Objections, waarin hij Bayesiaanse ideeën gebruikte om Hume's argumenten aan te vechten. Volgens historicus en statisticus Stephen Stigler was in het artikel van Price “ het fundamentele probabilistische idee dat Hume het aantal onafhankelijke getuigen van een wonder onderschatte, en de resultaten van Bayes toonden aan dat een toename van de hoeveelheid bewijs, hoe onbetrouwbaar ook, sterker dan klein kan zijn. de mate van waarschijnlijkheid van de gebeurtenis en maakt het zo tot een feit."
De statistieken die voortkwamen uit het werk van Price en Bayes werden krachtig genoeg om met een breed scala aan onzekerheden om te gaan. In de geneeskunde helpt de stelling van Bayes om de verbanden tussen ziekten en mogelijke oorzaken te overwegen. In de strijd verkleint het de ruimte om vijandelijke posities te lokaliseren. In de informatietheorie kan het worden gebruikt om berichten te decoderen. En in de cognitieve wetenschap maakt het het mogelijk om de betekenis van sensorische processen te begrijpen.
Promotie video:
De stelling van Bayes werd aan het einde van de 19e eeuw op de hersenen toegepast. De Duitse natuurkundige Hermann von Helmholtz gebruikte Bayesiaanse ideeën om het idee te presenteren om sensorische gegevens, zoals bewustzijn van de ruimte, om te zetten in informatie via een proces dat hij onbewuste gevolgtrekking noemde. Bayesiaanse statistieken werden populair, en het idee dat onbewuste mentale berekeningen inherent waarschijnlijk waren, leek niet langer vergezocht. Volgens de Bayesiaanse hersenhypothese maken de hersenen continu Bayesiaanse gevolgtrekkingen om het gebrek aan zintuiglijke informatie te compenseren, net zoals elke volgende bal die op de Bayesiaanse tafel wordt gegooid, informatie over de locatie van de eerste bal invult. Het Bayesiaanse brein vormt een intern model van de wereld: verwachtingen (of aannames) overhoe verschillende objecten eruit zien, voelen, klinken, zich gedragen en op elkaar inwerken. Dit systeem ontvangt sensorische signalen en simuleert grofweg wat er rondom gebeurt.
Bijvoorbeeld visie. Licht weerkaatst door objecten om ons heen en raakt het oppervlak van het netvlies, en de hersenen moeten op de een of andere manier een driedimensionaal beeld creëren van tweedimensionale gegevens. Er kunnen veel driedimensionale afbeeldingen van worden gemaakt, dus hoe beslissen de hersenen wat ze ons laten zien? Past waarschijnlijk Bayesiaanse model toe. Het lijkt bijna ongelooflijk dat de hersenen zo geëvolueerd zijn dat ze in staat zijn statistische berekeningen te maken die dicht bij het ideaal liggen. Onze computers kunnen zo'n groot aantal statistische waarschijnlijkheden niet aan, en we lijken het de hele tijd te doen. Maar misschien zijn de hersenen hier nog niet toe in staat. Volgens de bemonsteringstheorie kunnen de bewustzijnsmethoden de Bayesiaanse gevolgtrekking benaderen: in plaats van tegelijkertijd alle aannames te geven die elk sensorisch signaal kunnen verklaren,de hersenen houden er slechts een paar in aanmerking, willekeurig geselecteerd (het aantal keren dat elk van de aannames wordt geselecteerd, is gebaseerd op de frequentie van de overeenkomstige gevallen in het verleden).
Dit zou de oorsprong van visuele illusies kunnen verklaren: de hersenen kiezen de "beste gok" volgens de regels van de Bayesiaanse inferentie, en het blijkt onjuist te zijn, aangezien het visualisatiesysteem informatielacunes opvult met een selectie uit een ongepast intern model. Het lijkt er bijvoorbeeld op dat twee vierkanten op een dambord verschillende kleurtinten hebben, of dat de cirkel er aanvankelijk concaaf uitziet en na 180 graden rotatie convex wordt. In dergelijke gevallen doen de hersenen aanvankelijk de verkeerde veronderstelling over zoiets eenvoudigs als verlichting.
Het helpt ook verklaren waarom de eerdere informatie wordt ontvangen, hoe sterker de impact ervan op de persoon met zijn herinneringen, indrukken, beslissingen, legt Alan Sanborn (Adam Sanborn) uit, die gedragsproblemen bestudeert aan de Universiteit van Warwick. Mogelijk kopen mensen liever bij de eerste verkoper die ze ontmoeten. Gokautomaten zullen eerder doorgaan met het spel als het begon met een overwinning. De eerste indruk is vaak moeilijk te weerleggen, ook al is deze fundamenteel verkeerd. "Zodra je de eerste informatie hebt gekregen, ga je aannames doen die ermee overeenkomen", verduidelijkt Sanborn.
Deze variabiliteit gaat helemaal op neutronenniveau. "Het idee is dat neutronenactiviteit een willekeurige variabele is die je probeert af te leiden", zegt Máté Lengyel, een neurowetenschapper uit Cambridge. Met andere woorden, de variabiliteit van neurale activiteit is een indicator van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis. Laten we een vereenvoudigd voorbeeld bekijken: een neuron dat verantwoordelijk is voor het concept van "tijger". Het neuron zal oscilleren tussen twee niveaus van activiteit, hoog wanneer er een signaal is voor de aanwezigheid van een tijger en laag, wat betekent dat er geen tijger is. Het aantal keren dat het neuron zeer actief is, verhoogt de kans dat er een tijger aanwezig is. "In dit geval kunnen we in wezen zeggen dat de activiteit van een neuron een steekproef is van een kansverdeling", zegt de wetenschapper. - Het blijkt dat als je dit idee op een meer realistische en minder vereenvoudigde manier uitwerkt,dan bevat het veel dingen die we weten over neuronen en de variabiliteit van hun reacties."
Een van Sanborns collega's, Thomas Hills, legt uit dat de manier waarop we kiezen tussen mentale beelden enigszins lijkt op hoe we zoeken naar fysieke objecten in de ruimte. Als je melk meestal achter in de supermarkt ophaalt, is het eerste wat je doet daarheen gaan als je naar een nieuwe melkwinkel gaat. Dit is niet anders dan het zoeken naar interne beelden in de hersenen. 'Je kunt je het geheugen voorstellen als een soort record van de rationele frequentie van gebeurtenissen in de wereld. Herinneringen worden in mentale beelden gecodeerd in verhouding tot ervaringen uit het verleden. Dus als ik je vraag naar je relatie met je moeder, kun je gaan denken: hier is een herinnering aan een positieve interactie, hier is een andere herinnering aan een positieve interactie, en hier is een negatieve. Maar over het algemeen zijn de herinneringen aan je relatie met je moeder goed, dus zeg je 'goed', '- zegt Thomas Hills. Het brein is een soort zoekmachine die herinneringen selecteert en creëert wat Hills "geloofsstructuren" noemt - het idee van verbinding met ouders, definities van "hond", "vriend", "liefde" en al het andere.
Als het zoekproces misgaat, dat wil zeggen dat de hersenen een selectie maken uit informatie die niet representatief is voor de menselijke ervaring, als er een discrepantie is tussen verwachtingen en het echte sensorische signaal, dan ontstaan depressie, obsessief-compulsief syndroom, posttraumatische stoornissen en een aantal andere ziekten.
Dit wil niet zeggen dat de Bayesiaanse hersenhypothese geen tegenstanders heeft. “Ik denk dat het Bayesiaanse raamwerk, als een soort wiskundige taal, een krachtig en nuttig middel is om psychologische theorieën uit te drukken. Maar het is belangrijk om te analyseren welke stukjes theorie eigenlijk een verklaring bieden ”, zegt Matt Jones van de University of Colorado in Boulder. Volgens hem vertrouwen aanhangers van het "Bayesiaanse brein" te veel op het deel van de theorie dat spreekt van statistische analyse. “Het verklaart op zichzelf niet de diversiteit van gedrag. Het heeft alleen zin in combinatie met wat eigenlijk een vrije aanname blijkt te zijn over de aard van kennisrepresentatie: hoe we concepten organiseren, informatie in het geheugen zoeken, kennis gebruiken voor argumentatie en probleemoplossing”.
Met andere woorden, onze beweringen over de psychologische verwerking van informatie die de cognitieve wetenschap traditioneel heeft gedaan, laten zien hoe Bayesiaanse statistieken worden toegepast op de hersenfunctie. Het model vertaalt deze theorieën naar de taal van de wiskunde, maar deze interpretatie is gebaseerd op conservatieve psychologie. Uiteindelijk kan het zijn dat andere Bayesiaanse of niet-Bayesiaanse modellen beter passen in de verscheidenheid aan mentale processen die ten grondslag liggen aan onze zintuiglijke waarneming en hoger denken.
Sanborn is het misschien niet eens met Jones 'opvattingen over de Bayesiaanse hersenhypothese, maar hij begrijpt dat de volgende stap is om de verscheidenheid aan modellen in actie te beperken. “We zouden kunnen zeggen dat bemonstering zelf nuttig is om hersenactiviteit te begrijpen. Maar er zijn veel keuzes. Hoeveel ze het eens zijn met de Bayesiaanse theorie valt nog te bezien. We kunnen echter al zeggen dat de verdediging van het christendom in de 18e eeuw wetenschappers hielp om in de 21e eeuw grote successen te boeken.
