Vertrouwen op rekenmachines en computers is een catastrofaal verlies van hoofdrekenen. Het is voor velen van ons des te verrassender dat er menselijke tellers in de wereld zijn die complexe berekeningen kunnen uitvoeren zonder het gebruik van technische middelen.
ZE KUNNEN DE COMPUTER VERVANGEN
Een van de eerste wonderrekenmachines, waarover schriftelijk bewijs is bewaard, was Jedediah Buxton, die rond 1707 in Elmton (Derbyshire, VK) werd geboren.
Hoewel hij de zoon was van een dorpsonderwijzer, was niemand betrokken bij zijn opvoeding en leerde hij nooit lezen of werken met cijfers.
Als je geen rekening houdt met zijn computergift, dan onderscheidde hij zich in alle andere opzichten door een laag mentaal vermogen: absoluut zonder ambitie, bleef hij zijn hele leven een eenvoudige landarbeider en haalde geen materieel voordeel uit zijn uitzonderlijke vaardigheid, behalve de kleine bedragen die hij af en toe ontving degenen die hem dwongen zijn kunst te demonstreren. Buxton stierf in 1772.
Buxton wist niet meer wanneer en waarom hij voor het eerst geïnteresseerd raakte in mondelinge berekeningen; er zijn geen betrouwbare details over zijn eerste uitvoeringen. Cijfers leken hem echter altijd zorgen te hebben gemaakt. Toen het ging om de grootte van een object, begon hij onmiddellijk te tellen hoeveel inches of "haardikte" er waren; als een tijdsperiode werd genoemd, telde hij hoe lang die in minuten was; terwijl hij naar de preek luisterde, bedacht hij alleen hoeveel woorden of lettergrepen er in stonden.
Promotie video:
Door constante oefening zijn zijn natuurlijke kwaliteiten ongetwijfeld toegenomen; zijn ideeën bleven echter kinderlijk naïef en gingen niet verder dan trots op zijn eigen vermogen om dergelijke berekeningen nauwkeurig uit te voeren. Buxton was traag van begrip en besteedde veel meer tijd aan het oplossen van rekenproblemen dan andere wonderrekenmachines. De enige praktische toepassing van zijn capaciteiten vond hij in het feit dat hij, nadat hij over een onregelmatig gevormd veld was gelopen, onmiddellijk het gebied ervan kon bepalen.
De Engelsman George Parker Bieder werd geboren in 1806. Zijn vermogen om te tellen kwam al op jonge leeftijd tot uiting, maar zijn vader wilde hem geen opleiding geven. Er was een man die de capaciteiten van de jongen op prijs stelde, dankzij zijn hulp ging Bieder naar school. De vader van de jongen wilde hem naar het circus sturen om geld bij hem te verdienen. Bieder had echter opdrachtgevers die hem de kans gaven om af te studeren.
In 6 minuten vermenigvuldigde George 257 689 435 met 356 875 649. Hij had een fenomenaal geheugen, hij kon zich 43 nummers tegelijk herinneren, maar één keer uitgesproken. Bieder werd in 1834 spoorwegingenieur en George's buitengewone bekwaamheid hielp zijn land snel een spoorwegnet op te zetten. Bieder speelde de rol van een computer, die toen nog niet bestond, met zijn hulp werden veel projecten snel en efficiënt berekend.
De Fransman Henri Mondet werkte van jongs af aan als herder. Henri's favoriete bezigheid was het tellen van de vuurstenen die hij in rijen had en de volgende combinatie van de getallen die ze vertegenwoordigden. Beetje bij beetje bereikte hij zo'n snelheid van tellen dat hij bijna onmiddellijk begon met het beantwoorden van vragen van mensen die hij ontmoette over het aantal uren of zelfs minuten dat hun leeftijd vertegenwoordigde.
Iemand Jacobi gaf hem een eerste schoolopleiding, waarna hij hem op 16 november 1840 presenteerde aan de Academie van Parijs. wetenschappen, die voor de studie van het opmerkelijke fenomeen gepresenteerd door Monde een speciale commissie benoemde die bestaat uit academici Arago, Cauchy, Serre, Liouville en Sturm. In een bijeenkomst van de academie vóór de verkiezing van de commissie gaf Monde de juiste antwoorden op de vragen: wat is het kwadraat van 756 en hoeveel minuten in 52 jaar.
In het rapport van de commissie over de resultaten van het onderzoek dat haar is toevertrouwd, gepresenteerd op de bijeenkomst van 14 december 1840, zei Cauchy: “Momenteel voert hij in zijn hoofd gemakkelijk verschillende rekenkundige bewerkingen uit, maar in zeer veel gevallen ook het numeriek oplossen van vergelijkingen; hij bedenkt soms prachtige processen voor het oplossen van veel verschillende vragen, meestal behandeld met behulp van algebra, en bepaalt op zijn eigen manier de exacte of benaderende waarden van gehele getallen of fractionele getallen die aan de aangegeven voorwaarden voldoen.
De neger Thomas Fuller werd in 1710 in Afrika geboren. In 1724 werd hij als slaaf verkocht en naar Virginia (VS) gebracht, waar hij tot aan zijn dood woonde; Fuller stierf in 1790. Net als Buxton leerde Fuller niet lezen of schrijven; al zijn vermogens waren beperkt tot het vermogen om in de geest te tellen.
Hij ging om met de vermenigvuldiging van twee getallen, die elk niet meer dan negen cijfers bevatten; kon het aantal seconden tellen in een bepaald tijdsinterval; het aantal korrels in een bepaald volume, enz. - kortom, om standaardproblemen op te lossen die gewoonlijk aan dergelijke rekenmachines worden aangeboden, als ze niets ingewikkelder bevatten dan vermenigvuldiging en de drievoudige regel.
Jacques Inodi werd geboren in 1867 in Onorato (Italië). In zijn jeugd hoedde hij vee, en in die lange uren dat werk het toeliet, dacht hij graag aan cijfers; noch gebruikte hij specifieke objecten zoals kiezelstenen.
Inody's vermogen om te tellen trok voor het eerst de aandacht rond 1873. Kort daarna ging zijn oudere broer naar de Provence om zijn geluk te beproeven als orgelslijper.
Toen hij hem vergezelde, bevond de jonge Inody zich midden in het leven en slaagde erin wat munten te verdienen door zijn kunst op straat te demonstreren. Diverse ondernemers raakten in hem geïnteresseerd - dus in 1880 kwam hij naar Parijs. Tijdens de optredens veroverde de op het publiek met bescheidenheid, eerlijkheid en spontaniteit.
In die dagen kon hij nog steeds niet lezen of schrijven; hij leerde dit later. Er was niets bijzonders in zijn eerste toespraken in vergelijking met andere rekenmachines, maar door voortdurend te oefenen, verbeterde hij zich voortdurend.
Dus toen hij in 1873 in Lyon sprak, vermenigvuldigde hij bijna onmiddellijk twee driecijferige getallen. In 1874 kon hij getallen van zes cijfers vermenigvuldigen. Negen jaar later had hij al heel snel te maken met de vermenigvuldiging van negen tot tien cijfers.
Nog later, in Parijs, toen Darboux hem vroeg om 27 te verdelen, besteedde hij er slechts 10 seconden aan. In 13 seconden berekende hij hoeveel seconden 18 jaar 7 maanden 21 dagen en 3 uur bevatten, en berekende onmiddellijk de vierkantswortel van een zesde van het verschil tussen het kwadraat van 4801 en één.
Hij berekende ook gemakkelijk de hoeveelheid tarwe die hij verschuldigd was aan Sethe, de uitvinder van het schaakspel, die volgens de legende 1 korrel voor het eerste vierkant van het schaakbord eiste, 2 korrels voor het tweede, 4 voor het derde, enz. In geometrische progressie.
Inody wist hoe hij wortels van geheel getallen van vergelijkingen en integer oplossingen voor problemen kon vinden, maar hij handelde alleen door vallen en opstaan. Een bijzondere eigenschap die alleen aan hem inherent was, was zijn opmerkelijke vermogen om getallen van minder dan 105 weer te geven als de som van drie vierkanten. Hij deed het meestal in een of twee minuten. Dergelijke problemen loste hij vaak op in een informele setting, maar niet op het podium, aangezien ze veel mentale stress vereisten.
Laten we nog een andere unieke mensenteller onthouden: een in Denemarken geboren Willem Klein (1912-1986). Het is opgenomen in het Guinness Book of Records vanwege zijn vermogen om de 73e wortel van een 500-cijferig nummer te extraheren. Dit proces kostte hem slechts 2 minuten en 43 seconden. In de jaren twintig en dertig demonstreerde Klein zijn unieke capaciteiten in het circus.
In 1958 begon hij zijn gave toe te passen bij de Europese Organisatie voor Nucleair Onderzoek, waar hij 19 jaar werkte. Daarna verhuisde Klein naar Amsterdam. In tegenstelling tot Bieder, die in 1878 een natuurlijke dood stierf, werd Klein in 1986 in zijn eigen huis doodgestoken door een onbekende huurmoordenaar.
HOE DOEN ZE DAT?
Zulke mensen zijn altijd erg geïnteresseerd geweest in psychologen en wiskundigen, die probeerden erachter te komen wat het geheim van hun capaciteiten was. Maar de uitleg die de wondertellers gaven, in een poging hun vaardigheid te onthullen, leken op het eerste gezicht vreemd en zelfs heel erg.
Urania Diamondi zei bijvoorbeeld dat haar kleur haar helpt om getallen te bezitten: 0 - wit, 1 - zwart, 2 - geel, 3 - scharlakenrood, 4 - bruin, - blauw, 6 - donkergeel, 7 - ultramarijn, 8 - grijs blauw, 9 - donkerbruin. Het berekeningsproces leek haar in de vorm van eindeloze symfonieën van kleur.
Sommige wondertellers zijn wetenschappelijk onderzocht. Inody was ooit uitgenodigd voor een bijeenkomst van de Franse Academie van Wetenschappen. De bijeenkomst werd gerapporteerd door de wiskundige Darboux. Wetenschappers zijn tot de conclusie gekomen dat Inody enkele van de klassieke technieken gebruikt die hij zelf "herontdekt" heeft.
Een van de opdrachten aan de academie, die met name de beroemde wetenschappers Arago en Cauchy omvatte, werd onderzocht door Henri Monde. Volgens Cauchy gebruikte de halfgeletterde zoon van de houthakker Modé de binominale richting van Newton. De academie kwam tot soortgelijke conclusies tijdens een experiment in 1948 met Maurice Dagber.
Monde en Kalbyurn zagen duidelijk de rijen getallen die door een onzichtbare hand voor hun ogen waren getekend. Hun "truc" was om deze "magische" plaat te lezen. Urania's broer, Perricles Diamondi, zei: "De cijfers lijken zich op te hopen in mijn schedel."
De methode van Inody is erg "eenvoudig". Het leek hem dat iemands stem telde in plaats van hem, en terwijl deze innerlijke stem aan het rekenen was, bleef hij zelf praten of speelde hij fluit. Maurice Dagber maakt duizelingwekkende berekeningen terwijl hij viool speelt.
Enkele jaren geleden in Frankrijk, in Lille, in aanwezigheid van een gezaghebbende jury van natuurkundigen, ingenieurs, cybernetici, wiskundigen en psychologen, begon Maurice Dagber een dispuut met een elektronische computer die ongeveer een miljoen bewerkingen per seconde produceert.
Dagber zei dat hij alleen zou toegeven dat hij verslagen was als de machine zeven problemen eerder oploste dan hij tien … Dagber loste alle tien problemen op in 3 minuten en 43 seconden, en de elektronische machine in slechts 5 minuten en 18 seconden.
IS HET MOGELIJK OM SUPERVALUES TE "STEMPELEN"?
Van moderne mensentellers kan men niet anders dan Alberto Coto Garcia noemen, geboren op 20 mei 1970. Op dit moment is hij een van de bekendste "loketten". Naast zijn werk als financieel adviseur en accountant, verschijnt Alberto vaak in populaire televisieprogramma's.
Op dit moment wordt hij beschouwd als de snelst presterende menselijke teller op aarde. Het kost hem niets om twee achtcijferige getallen te vermenigvuldigen, het kost hem 8 minuten en 25 seconden. Maar Alberto kan binnen 19,23 seconden twee getallen van 100 cijfers optellen.
De studie van de mogelijkheden van superrekenmachines, zoals mensentellers nu vaak worden genoemd, is van belang voor de wetenschap. Alfred Binet begon dergelijke mensen te bestuderen in het laboratorium voor fysiologische psychologie in Parijs in de 19e eeuw. Hij heeft de essentie van het fenomeen niet onthuld, maar heeft een aantal generalisaties gemaakt over mensentellers.
Binet heeft bijvoorbeeld de afwezigheid van erfelijkheid van dit fenomeen vastgesteld, de manifestatie van het vermogen om te tellen in de kindertijd, de ontwikkeling ervan met constante oefening en uitsterven bij afwezigheid van gebruik.
Nu zijn er bepaalde technieken die de berekening in de geest aanzienlijk kunnen verminderen. Door hard te trainen kun je aanzienlijk succes behalen op dit gebied, maar geen enkele training zal je helpen een echte menselijke tegenhanger te worden. Het is nog onduidelijk hoe een supercomputer gemaakt kan worden van een gewoon mens; het moet nog worden bepaald.
