Pi is een uniek getal dat de verhouding is van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter. Omdat dit nummer irrationeel is, kan het niet worden opgeschreven. In plaats daarvan is het oneindig lang, met een reeks niet-herhalende getallen, waarvan wiskundigen in de triljoenen tellen.
Maar hoe werd dit irrationele getal precies ontdekt? En nadat een groot aantal wetenschappers duizenden jaren pi hebben bestudeerd, heeft dit aantal nog steeds geheimen en geheimen? Van de oude oorsprong van nummer tot zijn onontgonnen toekomst, hier zijn enkele van de meest verrassende feiten over pi.
Hoe pi onthouden?
Het record voor de grootste decimale weergave van pi, uit het hoofd geleerd, is van de Indiase staatsburger Rajvir Vellore, die op 21 maart 2015 70 duizend decimalen van pi uit het geheugen reciteerde. Zijn prestatie wordt vermeld in het Guinness Book of Records.
Eerder was het record in handen van Chao Lu uit China, die volgens hetzelfde boek in 2005 iets minder dan decimale waarden leerde en 67.890 cijfers uit het geheugen reciteerde.
Promotie video:
De onofficiële recordhouder is Akira Haragachi, die de notering van honderdduizend decimalen van pi in 2005 op video heeft opgenomen en dat aantal later heeft verhoogd tot 117 duizend decimalen, aldus The Guardian.
Pi-enthousiastelingen en -liefhebbers leren steeds meer decimalen. Om dit te doen, gebruiken veel mensen geheugenversterkers en geheugensteuntjes zoals pyfylologie. Ze gebruiken vaak verzen waarin het aantal letters in elk woord overeenkomt met het cijfer in de decimale waarde pi.
Er is een speciale pi-taal
Nog een paar woorden over dezelfde "pyfylologie": liefhebbers van literatuur en wiskunde bedachten een dialect dat bekend staat als Pilish, waarin het aantal letters in opeenvolgende woorden overeenkomt met de cijfers van de decimale waarden pi. Mike Keith heeft bijvoorbeeld een heel boek geschreven in dit wiskundig-literaire dialect.
Pi verhogen
Omdat pi een oneindig irrationeel getal is, is het onwaarschijnlijk dat mensen ooit absoluut alle decimale waarden van pi kunnen bepalen. Het aantal decimalen dat voor pi wordt berekend, is echter aanzienlijk toegenomen sinds het eerste gebruik. De Babyloniërs dachten dat de waarden 3 en 1/8 voldoende waren om vierduizend jaar geleden te gebruiken. In het oude China waren ze tevreden met het gebruik van het hele getal 3. Maar tegen 1665 had Sir Isaac Newton 16 decimalen berekend voor pi. In 1719 had de Franse wiskundige Thomas Fante de Lani 127 decimalen berekend.
Door de ontwikkeling van computers is de kennis van mensen over pi enorm verbeterd. Tussen 1949 en 1967 schoot het aantal bekende cijfers achter de komma voor pi omhoog van 2.000 naar 500.000. Eind vorig jaar gebruikte Peter Trub, een wetenschapper bij het Zwitserse bedrijf Dectris Ltd., een multi-threaded computerprogramma om de 22.459.157.718.361 cijfers van pi in 105 dagen te berekenen.
Het is opmerkelijk dat niemand zo'n groot aantal pi nodig heeft. Zelfs als we aannemen dat ons universum een bol is, zouden wetenschappers niet meer dan 39 decimale waarden van pi nodig hebben om het volume te berekenen.
Zelfs de meest nauwkeurige berekeningen van kosmologen en ruimte-ingenieurs gebruiken niet meer dan 15 decimale waarden van pi. Volgens experts zijn er geen realistische fysieke berekeningen die een nauwkeurigere, en dus langere, waarde van pi vereisen.
Pi kan worden berekend met de oude methode
Als je pi letterlijk met de hand wilt berekenen met behulp van de ouderwetse techniek, heb je een liniaal, potje en draad, of een gradenboog en potlood nodig. Het is belangrijk dat de pot perfect rond is, en je zou goed zijn in het rond deze cirkel wikkelen van de draad.
U kunt ook een cirkel tekenen met een gradenboog en vervolgens de diameter of straal meten met een liniaal.
Een meer nauwkeurige methode is het gebruik van geometrie. Breek de cirkel in meerdere segmenten (stel je een pizza voor die in acht of tien plakjes is gesneden). Bereken vervolgens de lengte van een rechte lijn die het segment zou veranderen in een gelijkbenige driehoek met twee zijden van gelijke lengte. Als je alle zijden van zo'n driehoek optelt, krijg je de geschatte waarde van pi.
Opening pi
Talrijke oude culturen die bekend stonden om hun wetenschappelijke prestaties, wisten van pi. De oude Babyloniërs wisten bijna 4 duizend jaar geleden van het bestaan van pi. De Babyloniërs berekenden een geschatte pi-waarde van 3,125. Egyptische wiskundige papyrus uit 1650 voor Christus e., dat wil zeggen, het beroemdste Egyptische wiskundige document, stelt dat pi 3,1605 is. De King James Bijbel geeft een geschatte waarde voor pi in ellen, dat wil zeggen in een archaïsche lengte-eenheid die overeenkomt met de lengte van de onderarm van de elleboog tot de top van de middelvinger (ongeveer 46 centimeter). De Griekse wiskundige Archimedes (287-212 v. Chr.) Berekende pi met behulp van de stelling van Pythagoras.
Naam
Voordat dit nummer werd geassocieerd met het symbool "pi", was de naam praktisch onuitspreekbaar. Vanuit het Latijn werd de naam van het nummer vertaald als "een getal dat, vermenigvuldigd met de diameter, leidt tot de lengte van een cirkel".
Het irrationele getal werd enorm beroemd toen de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler het in 1737 gebruikte in zijn onderzoek naar trigonometrie. Maar de beroemde naam van het nummer kwam niet van Euler. Pi als zodanig werd voor het eerst genoemd in een boek van een minder bekende wiskundige, William Jones, die het in 1706 in zijn boek gebruikte. Jones heeft waarschijnlijk het pi-symbool gebruikt om de omtrek van de cirkel aan te duiden.
Normaal aantal?
Pi is absoluut een ongebruikelijk getal, maar de vraag is: is het normaal? Hoewel wiskundigen met succes veel van de mysteries van dit irrationele getal hebben opgelost, zijn er nog enkele onbeantwoorde vragen.
Wiskundigen weten nog steeds niet of pi een zogenaamd normaal getal is, aangezien het oneindig is. Op zijn minst gebaseerd op de eerste 2,24 biljoen cijfers, kan pi als een normaal getal worden beschouwd. Aangezien pi een oneindig aantal cijfers heeft, is het natuurlijk bijna onmogelijk om dit met zekerheid te bewijzen.
Verlaag pi
Terwijl wiskundigen over de hele wereld gefascineerd zijn door het getal pi, groeit de verzetsbeweging elk jaar in populariteit. Sommigen beweren dat het tijd is om helemaal te stoppen met het gebruik van pi, en niet omdat het onnauwkeurig is, maar omdat het ongemakkelijk is. Het tau-getal (tweemaal pi) is bijvoorbeeld een meer intuïtieve en eenvoudigere wiskundige constante en een irrationeel getal.
Het relateert een cirkel rechtstreeks aan zijn straal, in plaats van zijn diameter, zoals pi, en werkt beter in trigonometrische berekeningen. Volgens veel wetenschappers wordt de cirkel precies bepaald door de straal, niet door de diameter.
Pi is een heel lang nummer
En in de meest letterlijke zin van het woord. Als het mogelijk was om pi tot op de miljardste decimaal af te drukken met het gebruikelijke 12e lettertype, zou het blad tweeduizend kilometer lang zijn. Dit aantal zou zich uitstrekken van Moskou tot Yekaterinburg.
Marathon pi
In landen met het Engelse systeem van maatregelen vieren fans van het aantal Pi-dag, die op 14 maart (3/14) valt met een run van vijf kilometer. Het feit is dat vijf kilometer een handig getal is dat gemakkelijk te onthouden is, en door het om te rekenen naar mijlen, kunt u het getal krijgen dat het dichtst bij pi ligt (3,10686 mijl, om precies te zijn).
Verjaardagstaart
Het is al een lange traditie onder wiskundigen over de hele wereld: er is een taart op Pi-dag. Het kan elke soort taart zijn: zoet, vlees of zelfs pizza. Het belangrijkste is de vorm. De pi-hoorn moet rond zijn!
Hoop Chikanchi
