De wet van Zipf werd voor het eerst gebruikt om de verdeling van stadsgroottes te beschrijven door de Duitse natuurkundige Felix Auerbach in zijn werk uit 1913 The Law of Population Concentration. Het draagt de naam van de Amerikaanse taalkundige George Zipf, die dit patroon in 1949 actief populair maakte en eerst voorstelde het te gebruiken om de verdeling van economische krachten en sociale status te beschrijven.
Deze wet werkt niet in Rusland.
Laten we teruggaan naar 1949. Taalkundige George Zipf (Zipf) heeft een vreemde neiging opgemerkt bij mensen om bepaalde woorden in een taal te gebruiken. Hij ontdekte dat een klein aantal woorden consequent wordt gebruikt, en de overgrote meerderheid zeer zelden. Als je woorden beoordeelt op populariteit, komt er iets opvallend naar voren: een eersteklas woord wordt altijd twee keer zo vaak gebruikt als een tweederangs woord en drie keer zo vaak als een derde klas woord.
Zipf ontdekte dat dezelfde regel van toepassing is op de verdeling van het inkomen van mensen in een land: de rijkste persoon heeft twee keer zoveel geld als de volgende rijkste, enzovoort.
Later werd duidelijk dat deze wet ook werkt met betrekking tot de grootte van steden. De stad met de grootste bevolking van welk land dan ook is twee keer zo groot als de op één na grootste stad, enzovoort. Ongelooflijk, de wet van Zipf is de afgelopen eeuw in absoluut alle landen van de wereld geldig geweest.
Kijk maar eens naar de lijst met de grootste steden in de Verenigde Staten. Volgens de volkstelling van 2010 bedraagt de bevolking van de grootste stad in de VS, New York, 8.175.133 inwoners. Nummer twee is Los Angeles, met een bevolking van 3.792.621. De volgende drie steden, Chicago, Houston en Philadelphia, hebben respectievelijk 2.695.598, 2.100.263 en 1.526.006 inwoners. Het is duidelijk dat deze cijfers onnauwkeurig zijn, maar toch zijn ze verrassend consistent met de wet van Zipf.
Paul Krugman, die schreef over de toepassing van de Zipf-wet op steden, heeft uitstekend opgemerkt dat de economie er vaak van wordt beschuldigd sterk vereenvoudigde modellen van complexe, chaotische realiteit te creëren. De wet van Zipf laat zien dat alles precies het tegenovergestelde is: we gebruiken te complexe, rommelige modellen en de werkelijkheid is verbazingwekkend nauwkeurig en eenvoudig.
Promotie video:
De wet van kracht
In 1999 schreef de econoom Xavier Gabet een onderzoeksartikel waarin hij de wet van Zipf omschreef als een "wet van kracht".
Gabe merkte op dat deze wet ook geldt als steden op een chaotische manier groeien. Maar deze platte structuur valt uiteen zodra je naar steden verhuist die buiten de categorie megasteden vallen. Kleine steden met ongeveer 100.000 inwoners lijken een andere wet te gehoorzamen en vertonen een meer verklaarbare grootteverdeling.
Je kunt je afvragen wat er wordt bedoeld met de definitie van "stad"? Boston en Cambridge worden bijvoorbeeld beschouwd als twee verschillende steden, net als San Francisco en Oakland, gescheiden door water. Twee Zweedse geografen hadden deze vraag ook en ze begonnen de zogenaamde "natuurlijke" steden te overwegen, verenigd door bevolking en wegverbindingen, in plaats van politieke motieven. En ze ontdekten dat zelfs zulke "natuurlijke" steden de wet van Zipf gehoorzamen.
Waarom werkt de wet van Zipf in steden?
Dus wat maakt steden zo voorspelbaar in termen van bevolking? Niemand kan het met zekerheid uitleggen. We weten dat steden zich uitbreiden door immigratie, immigranten trekken massaal naar grote steden omdat er meer kansen zijn. Maar immigratie is niet voldoende om deze wet uit te leggen.
Er zijn ook economische motieven, aangezien grote steden veel geld verdienen en de wet van Zipf ook werkt voor inkomensverdeling. Dit geeft echter nog steeds geen duidelijk antwoord op de vraag.
Vorig jaar ontdekte een team van onderzoekers dat de wet van Zipf nog uitzonderingen kent: de wet werkt alleen als de steden in kwestie economisch verbonden zijn. Dit verklaart waarom de wet bijvoorbeeld geldt voor een individueel Europees land, maar niet voor de hele EU.
Hoe steden groeien
Er is nog een vreemde regel die van toepassing is op steden, en het heeft te maken met de manier waarop steden hulpbronnen verbruiken als ze groeien. Naarmate steden groeien, worden ze stabieler. Als een stad bijvoorbeeld in omvang verdubbelt, verdubbelt het aantal benodigde benzinestations niet.
De stad zal redelijk comfortabel leven als het aantal benzinestations met ongeveer 77% toeneemt. Hoewel de wet van Zipf bepaalde sociale wetten volgt, ligt deze wet dichter bij de natuurlijke, bijvoorbeeld hoe dieren energie verbruiken als ze opgroeien.
Wiskundige Stephen Strogatz beschrijft het als volgt:
Hoeveel calorieën heeft een muis per dag nodig in vergelijking met een olifant? Het zijn beide zoogdieren, dus kan worden aangenomen dat ze op cellulair niveau niet erg verschillend zouden moeten zijn. Inderdaad, als cellen van tien verschillende zoogdieren in een laboratorium worden gekweekt, zullen al deze cellen dezelfde stofwisseling hebben, ze herinneren zich op genetisch niveau niet hoe groot hun gastheer is.
Maar als je een olifant of een muis als een volwaardig dier neemt, een functionerende cluster van miljarden cellen, dan verbruiken de cellen van een olifant veel minder energie voor dezelfde actie dan cellen van een muis. De wet van het metabolisme, de wet van Kleiber genoemd, stelt dat de metabole vereisten van een zoogdier in verhouding tot het lichaamsgewicht 0,74 keer toenemen.
De 0,74 ligt heel dicht bij de 0,77 die wordt waargenomen in de wet die het aantal benzinestations in de stad regelt. Toeval? Misschien, maar hoogstwaarschijnlijk niet.
In Rusland telt de grootste stad, Moskou, officieel ongeveer 11,5 miljoen mensen. Het nummer van de tweede stad, Sint-Petersburg, is 5,2 miljoen. Zoals we kunnen zien, komt de verhouding van de bevolking van de twee steden ongeveer overeen met de "wet van Zipf". Volgens het zou de derde grootste stad van Rusland ongeveer 4 miljoen mensen moeten hebben, en de vierde - ongeveer 3 miljoen. Dergelijke steden zijn er echter niet in Rusland. In werkelijkheid heeft de derde stad in Rusland, Novosibirsk, een bevolking van 1,6 miljoen mensen (2,5 keer minder dan de norm) en de vierde, Yekaterinburg, 1,4 miljoen, wat ook 2 keer lager is dan de Zipf-norm.
Waarom werkt de "wet van Zipf" niet in Rusland? De Amerikaanse socioloog Richard Florida beantwoordt deze vraag in zijn boek "The Creative Class". Hij schrijft dat "de wet van Zipf" niet werkt in rijken (of landen met een terugval van rijken) en geplande economieën. Hij noemt drie van dergelijke landen-uitzonderingen: Engeland (waar na Londen niet eens een tweede stad is die 2 keer kleiner is in inwonersaantal), Rusland en China.
Onderzoek naar "de wet van Zipf" werd ook uitgevoerd door de Financiële Universiteit onder de Russische regering. De conclusie was als volgt:
“De werkelijke verdeling van Russische steden in termen van bevolking komt niet volledig overeen met de Zipf-curve voor ontwikkelde of ontwikkelingslanden. Een deel van de echte Zipf-curve voor Rusland bevindt zich boven de ideale curve, wat overeenkomt met de verdeling van steden in ontwikkelde landen, en een deel daaronder - komt overeen met de verdeling van steden in ontwikkelingslanden. Zo blijkt volgens de regel van Zipf dat in Rusland de grootste steden en miljoenensteden een dominante rol spelen. De afwijking van de werkelijke curve van het ideaal is te wijten aan het uitgestrekte grondgebied van het land en verschillende sociaaleconomische en natuurlijke klimatologische factoren."
Twee megalopolissen en kleine en middelgrote steden (tot 250 duizend inwoners) passen goed in het type westerse verstedelijking. Maar grote steden en steden met een bevolking van een miljoen zijn dat niet.
Een andere studie concludeerde:
“De geopenbaarde trends komen niet overeen met de aannames in de literatuur dat de reden voor de afwijking van Rusland van het Zipf-patroon de gecentraliseerde planning van ruimtelijke ontwikkeling is, waaronder steun voor middelgrote en kleine steden tijdens de Sovjetperiode. De overgang naar de markt moest deze verstoringen elimineren en de rang-omvangrelatie dichter bij de canonieke vorm brengen, maar ondanks de betrokkenheid van marktmechanismen bij de vorming van de ruimte van economische activiteit, was er in het land een verdere afwijking van”.
De cirkels geven de bevolking van de regio's van Rusland aan.
Die. afwijking van de "Zipf's Law" in Rusland is niet het resultaat van een planeconomie (zoals in China), maar een gevolg van het imperialisme van het land (wanneer een of twee steden de rol van metropool spelen).
Op basis van deze trends is de kans op stadsontwikkeling / regressie in Rusland als volgt:
- De meeste steden in Rusland liggen boven de ideale Zipf-curve, dus de verwachte trend is een voortdurende afname van het aantal en de bevolking van middelgrote en kleine steden als gevolg van migratie naar grote steden.
- 7 steden met een bevolking van een miljoen (St. Petersburg, Novosibirsk, Yekaterinburg, Nizhny Novgorod, Kazan, Chelyabinsk, Omsk), die onder de ideale Zipf-curve liggen, hebben een aanzienlijke bevolkingsgroei en verwachten bevolkingsgroei.
- Er zijn risico's van ontvolking van de eerste stad op de ranglijst (Moskou), aangezien de tweede stad (Sint-Petersburg) en de daaropvolgende grote steden ver achterblijven bij de ideale Zipf-curve als gevolg van een afname van de vraag naar arbeid met een gelijktijdige stijging van de kosten van levensonderhoud, met inbegrip van allereerst de kosten woningen kopen en huren.
In de USSR werkte de "wet van Zipf" ook niet - je kunt de afwijking van steden zien van de Zipf-curve, waar ze hadden moeten zijn.
Richard Florida in The Creative Class merkt nog een verschil op tussen Amerikaanse en Russische steden. In de Verenigde Staten is de concentratie van de creatieve klasse in middelgrote steden verspreid over het land. Dus het grootste deel van de creatieve klasse in steden als San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon), enz. - bij hen is dit aandeel 40-48%. Maar de grootste stad in de Verenigde Staten, New York, behoort tot de middenboeren in termen van het aandeel van de creatieve klasse - 35% van het totale aantal werknemers en 34e op de ranglijst, de tweede stad van het land, Los Angeles - over het algemeen 60e. Een vergelijkbare trend wordt waargenomen in andere landen waar de "Zipf-wet" werkt (Duitsland, Frankrijk, Italië, Zweden, enz.).
In Rusland is bijna de hele creatieve klasse van het land geconcentreerd in Moskou, en de rest van de steden blijft het industriële gebied van het midden van de twintigste eeuw.
Dit alles is vreselijk opwindend, maar misschien minder mysterieus dan de wet van Zipf. Het is niet zo moeilijk te begrijpen waarom een stad, die in feite een ecosysteem is, hoewel gebouwd door mensen, de natuurlijke wetten van de natuur moet gehoorzamen. Maar de wet van Zipf heeft geen analoog karakter. Dit is een sociaal fenomeen en heeft zich pas de afgelopen honderd jaar voorgedaan.
Alles wat we weten is dat de wet van Zipf ook van toepassing is op andere sociale systemen, inclusief economische en taalkundige. Dus misschien zijn er enkele algemene sociale regels die deze vreemde wet creëren, en op een dag zullen we ze kunnen begrijpen. Wie deze puzzel oplost, zal misschien de sleutel ontdekken tot het voorspellen van veel belangrijkere dingen dan de groei van steden. De wet van Zipf is misschien maar een klein aspect van de wereldwijde regel van sociale dynamiek die bepaalt hoe we communiceren, handelen, gemeenschappen vormen en meer.
P. S. persoonlijk lijkt het mij dat een wet met zulke benaderingen van getallen en een heleboel uitzonderingen in het algemeen moeilijk een wet te noemen. Gewoon toeval.
Wat denk je?
