Een van de 9 bestaande aporia's, geformuleerd door de oude Griekse filosoof Zeno van Elea in de 5e eeuw voor Christus. Diogenes Laertius beschouwde Parmenides, Zeno's leraar, als de auteur van deze beroemde aporia.
De snelvoetige Achilles zal de ontspannen schildpad nooit inhalen, als de schildpad aan het begin van de beweging voor Achilles staat.
Laten we zeggen dat de legendarische held Achilles besloot om te concurreren met een schildpad. Zoals je weet, zijn schildpadden niet erg lenig, dus Achilles gaf zijn tegenstander een voorsprong van 1000 stappen. Wanneer de schildpad deze afstand overwint, zet de held de achtervolging in met een snelheid van 10 keer sneller en voert hij 1000 handicapstappen uit, maar de schildpad kruipt gedurende deze tijd nog eens 100 stappen. Dan, wanneer de hardloper de volgende 100 treden overwint, kruipt de schildpad op dat moment nog eens 10 treden weg, en het lijkt erop dat Achilles haar op het punt staat in te halen, maar de tegenstander is nog steeds voor en terwijl hij 10 treden aan het rennen is om ze van elkaar te scheiden, slaagt ze erin om een andere naar voren te schuiven stap enzovoort. De afstand tussen hen is oneindig verkleind, maar de held slaagt er nooit in om de trage schildpad in te halen, het is niet veel, maar altijd voor hem.
Vanuit het oogpunt van de natuurkunde is de paradox natuurlijk niet logisch - als Achilles veel sneller beweegt, zal hij in ieder geval vooruit komen, maar Zeno wilde allereerst met zijn redenering aantonen dat de geïdealiseerde wiskundige begrippen 'punt in de ruimte' en 'moment in tijd' dat niet zijn. te geschikt om correct te worden toegepast op echte beweging. De aporia onthult de discrepantie tussen het wiskundig gebaseerde idee dat intervallen van ruimte en tijd die niet nul zijn oneindig deelbaar kunnen zijn (dus de schildpad moet altijd voor blijven) en de realiteit waarin de held, natuurlijk, de race wint.
In dit geval ontstaan paradoxen door de onjuiste toepassing op de realiteit van de geïdealiseerde concepten van "punt in de ruimte" en "moment in de tijd", die in werkelijkheid geen analogen hebben, omdat elk fysiek object dimensies heeft die niet nul zijn, een duur hebben die niet nul is en niet oneindig deelbaar kan zijn.