Paradoxen zijn interessant en bestaan al sinds de tijd van de oude Grieken. Ze zeggen echter dat men met behulp van logica snel een fatale fout in de paradox kan vinden, die aantoont waarom het schijnbaar onmogelijke mogelijk is, of dat de hele paradox simpelweg is gebaseerd op tekortkomingen in het denken.
Natuurlijk zal ik de paradox niet kunnen weerleggen, ik zou tenminste de essentie van elk volledig begrijpen. Het is niet altijd gemakkelijk. Bekijken …
12. Olbers paradox
In de astrofysica en fysische kosmologie is Olbers 'paradox een argument dat de duisternis van de nachtelijke hemel in strijd is met de veronderstelling van een oneindig en eeuwig statisch universum. Dit is een bewijsstuk voor een niet-statisch universum, zoals het huidige Big Bang-model. Dit argument wordt vaak de "donkere paradox van de nachtelijke hemel" genoemd, die stelt dat vanuit elke hoek vanaf de grond de zichtlijn zal eindigen wanneer deze de ster bereikt. Om dit te begrijpen, zullen we de paradox vergelijken met het vinden van een persoon in een bos tussen witte bomen. Als, vanuit welk gezichtspunt dan ook, de gezichtslijn eindigt bij de boomtoppen, ziet men dan nog alleen wit? Dit logenstraft de duisternis van de nachtelijke hemel en laat veel mensen zich afvragen waarom we niet alleen het licht van de sterren aan de nachtelijke hemel zien.
11. De paradox van almacht
De paradox is dat als een wezen acties kan uitvoeren, het zijn vermogen om ze uit te voeren kan beperken, daarom kan het niet alle acties uitvoeren, maar aan de andere kant, als het zijn acties niet kan beperken, is dit het geval. iets dat het niet kan doen. Dit lijkt te impliceren dat het vermogen van een almachtig wezen om zichzelf te beperken noodzakelijkerwijs betekent dat het zichzelf inderdaad beperkt. Deze paradox komt vaak tot uitdrukking in de terminologie van de Abrahamitische religies, hoewel dit geen vereiste is. Een van de versies van de paradox van de almacht is de zogenaamde paradox over de steen: kan een almachtig wezen zo'n zware steen maken dat hij hem zelfs niet kan optillen? Als dit zo is, houdt het wezen op almachtig te zijn, en zo niet,dat wezen was om te beginnen niet almachtig. Het antwoord op de paradox is dat de aanwezigheid van zwakte, zoals het onvermogen om een zware steen op te tillen, niet onder de categorie van almacht valt, hoewel de definitie van almacht de afwezigheid van zwakte impliceert.
Promotie video:
10. Sorit's paradox
De paradox is deze: denk aan een hoop zand, waaruit zandkorrels geleidelijk worden verwijderd. Je kunt een redenering opbouwen door uitspraken te doen: - 1.000.000 zandkorrels is een hoop zand - een hoop zand min één zandkorrel is nog steeds een hoop zand. Als je doorgaat met de tweede actie zonder te stoppen, zal dit er uiteindelijk toe leiden dat de hoop uit één zandkorrel zal bestaan. Op het eerste gezicht zijn er verschillende manieren om deze conclusie te vermijden. Je kunt de eerste premisse tegengaan door te zeggen dat een miljoen zandkorrels geen hoop zijn. Maar in plaats van 1.000.000 kan er een willekeurig groot getal zijn, en de tweede bewering zal waar zijn voor elk getal met een willekeurig aantal nullen. Het antwoord is dus om het bestaan van dingen als een hoop ronduit te ontkennen. Bovendien zou men bezwaar kunnen maken tegen de tweede premisse door te stellen:dat het niet geldt voor alle “graanverzamelingen” en dat het verwijderen van één korrel of zandkorrel nog steeds een hoop op een hoop achterlaat. Of het kan verklaren dat een hoop zand uit een enkele zandkorrel kan bestaan.
9. De interessante getallenparadox
Stelling: niet zoiets als een oninteressant natuurlijk getal. Bewijs door tegenspraak: stel dat je een niet-lege set van natuurlijke getallen hebt die niet interessant zijn. Vanwege de eigenschappen van natuurlijke getallen zal de lijst met oninteressante getallen noodzakelijkerwijs het kleinste getal hebben. Omdat het het kleinste nummer van een set is, zou het kunnen worden gedefinieerd als interessant in deze set van oninteressante getallen. Maar aangezien alle nummers in de set aanvankelijk als oninteressant werden gedefinieerd, kwamen we tot een tegenstrijdigheid, aangezien het kleinste aantal niet zowel interessant als oninteressant kan zijn. Daarom moeten de sets met oninteressante getallen leeg zijn, wat bewijst dat er niet zoiets bestaat als oninteressante getallen.
8. De vliegende pijlparadox
Deze paradox suggereert dat om beweging te laten plaatsvinden, het object de positie die het inneemt moet veranderen. Een voorbeeld is de beweging van een pijl. Op elk moment blijft een vliegende pijl bewegingloos, omdat hij in rust is, en aangezien hij op elk moment in rust is, betekent dit dat hij altijd bewegingloos is. Dat wil zeggen, deze paradox, die Zeno in de 6e eeuw naar voren bracht, spreekt van de afwezigheid van beweging als zodanig, gebaseerd op het feit dat een bewegend lichaam halverwege moet zijn voordat de beweging voltooid is. Maar omdat het op elk moment onbeweeglijk is, kan het de helft ervan niet bereiken. Deze paradox wordt ook wel de Fletcher-paradox genoemd. Het is vermeldenswaard dat als de vorige paradoxen over ruimte spraken, de volgende paradox gaat over het verdelen van tijd niet in segmenten, maar in punten.
7. De paradox van Achilles en de schildpad
In deze paradox rent Achilles achter de schildpad aan, nadat hij hem eerder een voorsprong van 30 meter had gegeven. Als we aannemen dat elk van de hardlopers met een bepaalde constante snelheid begon te rennen (de een heel snel, de ander heel langzaam), dan zal Achilles na een tijdje, na 30 meter gelopen te hebben, het punt bereiken vanwaar de schildpad bewoog. Gedurende deze tijd zal de schildpad veel minder "rennen", zeg maar 1 meter. Dan heeft Achilles wat meer tijd nodig om deze afstand af te leggen, waarvoor de schildpad nog verder zal bewegen. Na het derde punt bereikt te hebben, dat de schildpad bezocht, zal Achilles verder gaan, maar zal het nog steeds niet inhalen. Op deze manier zal Achilles, telkens wanneer hij de schildpad bereikt, nog steeds voorop lopen. Dus, aangezien er een oneindig aantal punten is dat Achilles moet bereiken en die de schildpad al heeft bezocht,hij kan de schildpad nooit inhalen. Logica vertelt ons natuurlijk dat Achilles de schildpad kan inhalen, en daarom is dit een paradox. Het probleem met deze paradox is dat het in de fysieke realiteit onmogelijk is om eindeloos punten over te steken - hoe kun je van het ene punt van oneindigheid naar het andere komen zonder de oneindigheid van punten te passeren? Dat kan niet, dat wil zeggen, het is onmogelijk. Maar in de wiskunde is dit niet het geval. Deze paradox laat ons zien hoe wiskunde iets kan bewijzen, maar het werkt niet echt. Het probleem van deze paradox is dus dat de toepassing van wiskundige regels voor niet-wiskundige situaties optreedt, waardoor deze niet meer werkt. Het probleem met deze paradox is dat het in de fysieke realiteit onmogelijk is om eindeloos punten over te steken - hoe kun je van het ene punt van oneindigheid naar het andere komen zonder de oneindigheid van punten te passeren? Dat kan niet, dat wil zeggen, het is onmogelijk. Maar in de wiskunde is dit niet het geval. Deze paradox laat ons zien hoe wiskunde iets kan bewijzen, maar het werkt niet echt. Het probleem van deze paradox is dus dat de toepassing van wiskundige regels voor niet-wiskundige situaties optreedt, waardoor deze niet meer werkt. Het probleem met deze paradox is dat het in de fysieke realiteit onmogelijk is om eindeloos punten over te steken - hoe kun je van het ene punt van oneindigheid naar het andere komen zonder de oneindigheid van punten te passeren? Dat kan niet, dat wil zeggen, het is onmogelijk. Maar in de wiskunde is dit niet het geval. Deze paradox laat ons zien hoe wiskunde iets kan bewijzen, maar het werkt niet echt. Het probleem van deze paradox is dus dat de toepassing van wiskundige regels voor niet-wiskundige situaties optreedt, waardoor deze niet meer werkt. Deze paradox laat ons zien hoe wiskunde iets kan bewijzen, maar het werkt niet echt. Het probleem van deze paradox is dus dat de toepassing van wiskundige regels voor niet-wiskundige situaties optreedt, waardoor deze niet meer werkt. Deze paradox laat ons zien hoe wiskunde iets kan bewijzen, maar het werkt niet echt. Het probleem van deze paradox is dus dat de toepassing van wiskundige regels voor niet-wiskundige situaties optreedt, waardoor deze niet meer werkt.
6. De paradox van de ezel van Buridan
Dit is een figuurlijke beschrijving van menselijke besluiteloosheid. Dit verwijst naar de paradoxale situatie waarin een ezel, die tussen twee absoluut identieke hooibergen in grootte en kwaliteit zit, zal verhongeren, omdat hij geen rationele beslissing kan nemen en niet kan gaan eten. De paradox is genoemd naar de 14e-eeuwse Franse filosoof Jean Buridan, maar hij was niet de auteur van de paradox. Hij is bekend sinds de tijd van Aristoteles, die in een van zijn werken spreekt over een man die honger en dorst had, maar aangezien beide gevoelens even sterk waren en de man tussen eten en drinken in zat, kon hij geen keuze maken. Buridan sprak op zijn beurt nooit over dit probleem, maar stelde vragen over moreel determinisme, wat impliceerde dat een persoon, natuurlijk, geconfronteerd werd met het probleem van keuze,moet kiezen in de richting van meer goed, maar Buridan liet de mogelijkheid toe om de keuze te vertragen om alle mogelijke voordelen te beoordelen. Andere schrijvers hekelden later dit standpunt, verwijzend naar een ezel die tegenover twee identieke hooibergen stond en uitgehongerd was om een beslissing te nemen.
5. De verrassende executieparadox
De rechter vertelt de veroordeelde dat hij volgende week op een van de werkdagen om 12.00 uur zal worden opgehangen, maar de dag van executie zal een verrassing zijn voor de gevangene. Hij zal de exacte datum pas weten als de beul om 12.00 uur naar zijn cel komt. Na wat redeneren komt de dader tot de conclusie dat hij executie kan voorkomen. Zijn redenering valt uiteen in verschillende delen. Hij begint met te zeggen dat hij vrijdag niet kan worden opgehangen, want als hij donderdag niet wordt opgehangen, zal vrijdag geen verrassing meer zijn. Zo sloot hij vrijdag uit. Maar toen, aangezien vrijdag al van de lijst was geschrapt, kwam hij tot de conclusie dat hij donderdag niet kon worden opgehangen, want als hij woensdag niet werd opgehangen, dan zou ook de donderdag geen verrassing zijn. Op dezelfde manier redenerend elimineerde hij consequent alle resterende dagen van de week. Blij gaat hij naar bed met de zekerheid dat de executie helemaal niet zal plaatsvinden. De beul kwam de week daarop om 12.00 uur naar zijn cel, dus ondanks al zijn redeneringen was hij buitengewoon verrast. Alles wat de rechter zei, kwam uit.
4. De paradox van de kapper
Stel dat er een stad is met één mannelijke kapper, en dat elke man in de stad zijn hoofd scheert, sommigen alleen, sommigen met de hulp van een kapper. Het lijkt redelijk om aan te nemen dat het proces aan de volgende regel voldoet: de kapper scheert alle mannen en alleen degenen die zich niet scheren. In dit scenario kunnen we de volgende vraag stellen: Scheert de kapper zichzelf? Als we dit echter vragen, begrijpen we dat het onmogelijk is om het correct te beantwoorden: - als de kapper zich niet scheert, moet hij de regels volgen en zichzelf scheren; - als hij zich scheert, moet hij zich volgens dezelfde regels niet scheren.
3. De paradox van Epimenides
Deze paradox komt voort uit een verklaring waarin Epimenides, in tegenstelling tot de algemene overtuiging van Kreta, suggereerde dat Zeus onsterfelijk was, zoals in het volgende gedicht: Ze creëerden een graf voor jullie, hoge heilige Kretenzers, eeuwige leugenaars, boze beesten, buikslaven! Maar je bent niet dood: je leeft en je zult altijd in leven zijn, want je leeft in ons en wij bestaan. Hij realiseerde zich echter niet dat hij, door alle Kretenzers leugenaars te noemen, zichzelf onwillekeurig een bedrieger noemde, hoewel hij 'impliceerde' dat alle Kretenzers, behalve hijzelf. Dus als je zijn uitspraak gelooft, en alle Kretenzers zijn in feite leugenaars, dan is hij ook een leugenaar, en als hij een leugenaar is, dan spreken alle Kretenzers de waarheid. Dus als alle Kretenzers de waarheid spreken, wordt hij erbij betrokken, wat op basis van zijn vers betekent dat alle Kretenzers leugenaars zijn. Dus de redenering gaat terug naar het begin.
2. De paradox van Evatla
Dit is een heel oud probleem in de logica, afkomstig uit het oude Griekenland. Er wordt gezegd dat de beroemde sofist Protagoras Evattla meenam naar zijn leringen, terwijl hij duidelijk begreep dat de student de leraar pas kon betalen nadat hij zijn eerste rechtszaak had gewonnen. Sommige experts beweren dat Protagoras geld voor collegegeld eiste onmiddellijk nadat Evatl zijn studie had afgerond, anderen zeggen dat Protagoras een tijdje heeft gewacht tot het duidelijk werd dat de student geen enkele poging deed om klanten te vinden, weer anderen we zijn er zeker van dat Evatl heel hard heeft geprobeerd, maar hij heeft nooit klanten gevonden. Protagoras besloot in ieder geval Evatl aan te klagen om de schuld terug te betalen. Protagoras voerde aan dat als hij de zaak won, hij zijn geld zou krijgen. Als Evattl de zaak heeft gewonnen,Vervolgens moest Protagoras zijn geld nog ontvangen in overeenstemming met de oorspronkelijke overeenkomst, omdat dit de eerste winnende deal van Evatl zou zijn. Evatl stond er echter op dat als hij zou winnen, hij op bevel van de rechtbank Protagoras niet hoefde te betalen. Als Protagoras daarentegen wint, verliest Evatl zijn eerste zaak en hoeft hij dus niets te betalen. Dus welke man heeft gelijk?
1. De paradox van overmacht
De Force Majeure Paradox is een klassieke paradox die wordt geformuleerd als "wat gebeurt er wanneer een onweerstaanbare kracht een stationair object ontmoet?" De paradox moet worden gezien als een logische oefening, niet als een postulatie van een mogelijke realiteit. Volgens moderne wetenschappelijke inzichten is geen enkele kracht volkomen onweerstaanbaar, en er zijn en kunnen volledig onbeweeglijke objecten zijn, aangezien zelfs een kleine kracht een lichte versnelling van een object met een massa veroorzaakt. Een onwrikbaar object moet een oneindige traagheid hebben, en dus een oneindige massa. Zo'n object wordt samengedrukt door zijn eigen zwaartekracht. Een onweerstaanbare kracht vereist oneindige energie die niet bestaat in een eindig universum.