De kern van kennis is logica, dat wil zeggen bepaalde denkwetten die worden gebruikt bij de analyse van feiten en de constructie van hypothesen en theorieën.
De formele logica die we gebruiken is onvolmaakt. Dit wordt bewezen door de aanwezigheid van zogenaamde logische paradoxen (aporieën). Aporia zijn geen misverstanden en belachelijke curiositeiten; het zijn indicatoren, zo niet van minderwaardigheid, dan in ieder geval van de beperkingen van ons belangrijkste hulpmiddel van cognitie - formele logica. Paradoxen van de logica zijn logisch correcte conclusies die niet in tegenspraak zijn met de wetten van de formele logica en tegelijkertijd een redenering vertegenwoordigen die leidt tot absurde conclusies of elkaar uitsluitende resultaten.
De paradox zijn twee tegengestelde, onverenigbare uitspraken, voor elk daarvan zijn er schijnbaar overtuigende argumenten. De scherpste vorm van de paradox is antinomie, een argument dat de gelijkwaardigheid van twee uitspraken bewijst, waarvan de ene de ontkenning van de andere is.
Logica is een abstracte wetenschap. Er zijn geen experimenten in, zelfs geen feiten in de gebruikelijke zin van het woord. Bij het bouwen van haar systemen gaat logica uiteindelijk uit van de analyse van echt denken. Bij het maken van een theorie gaat een wetenschapper uit van feiten, van wat in ervaring kan worden waargenomen. De theorie moet de feiten in een "soepel" systeem binden. Een theorie is logisch als deze overeenkomt met de feiten erover. Een theorie die in strijd is met feiten heeft geen waarde.
De discrepantie tussen logische theorie en de praktijk van het echte denken wordt vaak onthuld in de vorm van een min of meer acute logische paradox, en soms zelfs in de vorm van een logische antinomie, die spreekt van de interne inconsistentie van de theorie. Dit verklaart het belang dat in de logica wordt gehecht aan paradoxen en de grote aandacht die ze daarin besteden.
Een bekende en goed bestudeerde klasse van tegenstrijdigheden die ontstaan in uitspraken die een definitie bevatten van iets dat impliciet naar zichzelf verwijst - de paradoxen van zelfreferentie (zelfreferentie).
De paradoxen van definities zijn een levendig voorbeeld van de ambiguïteit van de concepten van identiteit. Afhankelijk van hoe u het vraagt, zullen er verschillende antwoorden zijn. Men kan alleen bespreken welke definities overeenkomen met een of ander idee van identiteit.