Hoe rusteloos waren de oude Griekse filosofen in hun zoektocht om het bestaan te begrijpen. En ze legden taken op waar niet alleen filosofen tot op de dag van vandaag aan denken. De aporieën van Zeno zijn zo'n paradox. De meest bekende zijn de aporia "Achilles and the Turtle" en "Arrow".
Aporia "Achilles en de schildpad" komt erop neer dat hoe snel Achilles ook rende, hij de schildpad nooit zal inhalen, ook al beweegt hij tien keer langzamer, omdat hij op enige afstand van Achilles is. Zeno stelt het volgende: terwijl Achilles de plaats bereikt waar de schildpad begon te bewegen, kruipt deze een eind verder weg. Wanneer Achilles deze afstand overwint, zal de schildpad nog verder wegkruipen, hoewel niet veel. Maar op deze manier, ongeacht hoeveel Achilles de vorige locatie van de schildpad bereikt, zal hij nog steeds voorop lopen. En zelfs als de afstanden en tijd erg klein zullen zijn, zal dit proces voor onbepaalde tijd aanslepen, en als resultaat zal Achilles de schildpad nooit inhalen.
Het lijkt onzin: hoe kan Achilles de schildpad nooit inhalen? Maar vanuit het oogpunt van filosofie en andere wetenschappen is de taak logisch correct ingesteld. Zoals later bleek, ligt het punt in het idee van ruimte, tijd en oneindigheid. Als ruimte en tijd continu zijn, en oneindigheid fysiek bestaat, dan zou Achilles, zo lijkt het, de schildpad niet moeten inhalen. Maar niettemin is het een inhaalslag aan het maken.
Zelfs in het oude Griekenland werden pogingen ondernomen om Zeno's paradoxen op te lossen. Aristoteles, hoewel hij ruimte-tijd als ondeelbaar beschouwde, maar, net als de atomisten, die al dachten dat ruimte-tijd discreet was, beperkte hij niettemin de mogelijkheid van oneindige fragmentatie van tijd. Daarom wordt aangenomen dat Aristoteles niet kon verklaren hoe een eindige tijdsperiode is samengesteld uit oneindige delen.
Kant en Hegel merkten dialectiek op, dat wil zeggen de tegenstrijdigheid van beweging, aangegeven in de aporieën, in de vorige eeuw vestigde de aandacht op de discrepantie tussen het wiskundige model en de fysieke realiteit van beweging (in het bijzonder Hilbert). Cauchy, gebruikmakend van het concept van de limiet en convergentie van wiskundige reeksen, en Robinson - hyperreële getallen (beide uit het veld van de hogere wiskunde), bewees dat Achilles zelfs op het oneindige nog steeds de schildpad zal inhalen, maar het is duidelijk dat deze hogere wiskunde niet erg dicht bij de fysieke realiteit staat. … Er kan ook worden opgemerkt dat, volgens Einsteins relativiteitstheorie, Achilles en een schildpad die met verschillende snelheden bewegen verschillende tijdstromen zullen hebben, hoewel het verschil te verwaarlozen zal zijn, maar in een geschil met oneindigheden, wint elk eindig verschil altijd. Kwantummechanica, met zijn discretie en onzekerheden,alleen toegevoegd aan de moeilijkheden bij het begrijpen en oplossen van de aporieën.
Hoewel het de moeite waard is toe te voegen dat in het geval van Achilles en de schildpad, één aspect in aanmerking moet worden genomen: als Achilles op een of andere manier hersteld is, dat wil zeggen, voor een oneindig korte periode, stopte hij elke keer dat hij bij de vorige plaats van de schildpad kwam., en zelfs als hij een snelheid had die miljoenen keren hoger is dan de snelheid van een schildpad, dan zou hij deze schildpad in werkelijkheid niet hebben ingehaald. Maar tot onze vreugde rent Achilles zonder problemen en haalt kalm de schildpad in. Helaas neemt dit feit niet alle vragen over de structuur van ruimte-tijd en oneindigheid weg.
De situatie met de "Strela" aporia is zelfs nog verwarrender. Gezien de vlucht van een pijl, merkt Zeno op dat op elk moment de pijl, die een bepaalde ruimte inneemt, erin rust. Dat wil zeggen, er is geen daadwerkelijke beweging. In deze aporia verschijnen de problemen van het begrijpen van ruimte-tijd en oneindigheid opnieuw, maar het probleem van de illusie van beweging wordt eraan toegevoegd. Als er boeken waren in het oude Griekenland, zou je denken dat Zeno, net als onze studenten, zich overgeeft aan zo eenvoudig plezier. Waar er paginanummering in de boeken is, tekenen kinderen kleine mensen op verschillende pagina's in verschillende poses, en dan, als je snel door deze pagina's bladert, kun je zien dat de kleine man een ingewikkelde "dans" uitvoert. Je kunt ook een stuk film nemen en ervoor zorgen dat elk frame erin statisch is, maar als je een film bekijkt, bewegen al deze personages om de een of andere reden. Hieruit kun je, als je wilt, concluderen dat we allemaal in de "Matrix" leven, maar dit is niet een kwestie van het bewijzen van de illusie van beweging (waarvan de illusie zeer pijnlijk wordt verwijderd als je op het pad van een vliegende pijl staat), maar in geloof, want zelfs in de kosmogonie van de islam is er een mening dat God het universum onmiddellijk vernietigt en weer herstelt, zoals in een film.
Dus, zoals gezegd, deze rusteloze oude Grieken stellen taken op die nog steeds worden opgelost en opgelost, en laten een dieper begrip van zichzelf en de omringende realiteit toe.
Promotie video:
