In een artikel in het tijdschrift Quanta gebruikt de Nederlandse natuurkundige en wiskundige Robbert Dijkgraaf de ruimtelijke metafoor van 'landschap' om het revolutionaire belang van snaartheorie voor het begrijpen van het universum uit te leggen.
Het belangrijkste dilemma van de kwantumfysica
Stel je voor dat Alice en Bob worden gevraagd om het avondeten te koken. Alice houdt van Chinees eten, Bob houdt van Italiaans. Elk van hen kiest zijn favoriete recept, koopt bij een plaatselijke winkel en volgt de instructies duidelijk op. Maar als ze het eten uit de oven halen, zijn ze allebei behoorlijk verrast. Beide gerechten blijken precies hetzelfde te zijn. Je kunt je de existentiële vragen die Alice en Bob stellen alleen maar voorstellen. Hoe kunnen verschillende ingrediënten dezelfde gerechten maken? Wat betekent het eigenlijk om Chinees of Italiaans te koken? Of hebben ze het kookproces zo verkeerd aangepakt?
Dit is een illustratie van het centrale dilemma van kwantumfysici. Ze vonden veel voorbeelden van hoe twee totaal verschillende concepten hetzelfde fysieke systeem kunnen beschrijven. In het geval van natuurkunde fungeren in plaats van vlees en sauzen, deeltjes en krachten als ingrediënten, recepten zijn interactieformules en het kookproces is een discretiseringsprocedure die de kans op fysische verschijnselen in overeenstemming brengt met formules. Net als Alice en Bob zijn wetenschappers verbaasd over hoe verschillende recepten tot dezelfde resultaten leiden.
Had de natuur het vermogen om haar fundamentele wetten te kiezen? Albert Einstein geloofde, voor zover wij weten, in zekere zin dat er maar één manier was, gebaseerd op een paar basisprincipes, om een elegant, functionerend universum te bouwen. Vanuit zijn standpunt zullen we, als we de essentie van de fysica op een voldoende diep niveau onderzoeken, tot de conclusie komen dat er maar één en enige mogelijke manier van interactie is tussen alle tandwielen van het universele uurwerk - materie, straling, krachten, ruimte en tijd.
Snaartheorie als een "theorie van alles"
Promotie video:
Het huidige standaardmodel van deeltjesfysica is een inert mechanisme dat bestaat uit een magere set ingrediënten. Maar ondanks het ogenschijnlijk unieke karakter is ons universum slechts een van de talloze mogelijke werelden. We hebben geen flauw idee waarom deze specifieke configuratie van deeltjes en de krachten die erop inwerken de basis is van onze wereldorde.
Waarom zijn er zes "smaken" van quarks, drie "generaties" neutrino's en één Higgs-deeltje? Daarnaast zijn negentien fundamentele fysische constanten (zoals de massa en lading van een elektron) opgenomen in het standaardmodel. De waarden van deze "vrije parameters", zo lijkt het, hebben geen diepe betekenis. Enerzijds is de deeltjesfysica een voorbeeld van elegantie. Aan de andere kant is het gewoon een mooie theorie.
Als onze wereld slechts een van de vele is, wat moeten we dan doen met alternatieve werelden? Het huidige standpunt is het absolute tegenovergestelde van Einsteins idee van een uniek universum. Moderne natuurkundigen bestrijken een enorm gebied van waarschijnlijkheden en proberen de logica van de onderlinge verbindingen te begrijpen. Van goudzoekers zijn ze geëvolueerd tot geografen en geologen, die het landschap in kaart brengen en in detail de krachten bestuderen die het hebben gevormd.
Een mijlpaal in dit proces was de geboorte van de snaartheorie. Momenteel is zij de enige kandidaat voor de titel "theorie van alles". Het goede nieuws is dat er geen vrije parameters zijn in de snaartheorie. Er is geen twijfel over welke snaartheorie ons universum beschrijft, want het is uniek. Het ontbreken van extra functies leidt tot ingrijpende gevolgen. Alle getallen in de natuur moeten door de natuurkunde zelf worden bepaald. Dit zijn geen "natuurconstanten", maar eenvoudig variabelen die zijn verkregen uit vergelijkingen (soms, hoewel ongelooflijk complex).
Slecht nieuws, heren. De oplossingsruimte voor snaartheorie is enorm en complex. Dit is normaal voor natuurkunde. Traditioneel worden fundamentele wetten onderscheiden, gebaseerd op wiskundige vergelijkingen en op oplossingen van deze vergelijkingen. Meestal zijn er meerdere wetten en een oneindig aantal oplossingen. Laten we de wetten van Newton nemen. Ze zijn knapperig en elegant, maar ze beschrijven een ongelooflijk breed scala aan verschijnselen, van een vallende appel tot een maanbaan. Als we de oorspronkelijke toestand van het systeem kennen, kunnen deze wetten worden gebruikt om de toestand op het volgende moment te beschrijven. We verwachten of eisen geen universele oplossing die alles zou beschrijven.
Oecumenisch landschap
In de snaartheorie zijn enkele van de elementen die gewoonlijk als wetten worden beschouwd, eigenlijk oplossingen. Ze worden bepaald door de vorm en grootte van de verborgen extra afmetingen. De ruimte van al deze oplossingen wordt vaak het "landschap" genoemd, maar dit is te lichtzinnig. Zelfs de meest indrukwekkende berglandschappen verbleken tegen de uitgestrektheid van deze ruimte. En hoewel de aardrijkskunde nog niet volledig is bestudeerd, is het veilig om te zeggen dat de continenten enorm zijn.
Een van de meer geavanceerde aannames in theorie is dat alles mogelijk met elkaar verbonden is. Als we het universum goed schudden, zouden we van de ene hypothetische wereld naar de andere kunnen gaan, wat we vroeger beschouwden als de onveranderlijke natuurwetten, veranderen en een nieuwe combinatie van elementaire deeltjes krijgen die onze realiteit vormen.
Maar hoe verkennen we het uitgestrekte landschap van fysieke modellen van het universum, die gemakkelijk honderden dimensies kunnen hebben? Beschouw het als een grotendeels onontwikkeld stuk wildernis, waarvan een groot deel verborgen is onder dikke lagen van onweerstaanbare complexiteit. Leefbare plekken vind je alleen aan de grenzen. Hier is het leven eenvoudig en gratis. Hier zijn de basismodellen die we perfect begrijpen. Ze zijn niet erg belangrijk in het beschrijven van de echte wereld, maar dienen als een handig startpunt om de directe omgeving te verkennen.
Een goed voorbeeld is de kwantumelektrodynamica (QED), een theorie die de interacties tussen materie en licht beschrijft. Dit model heeft één parameter, de "fijne structuurconstante", die de sterkte van de interactie tussen twee elektronen uitdrukt. Numeriek is het bijna 1/137. In QED kunnen alle processen worden beschouwd als voortkomend uit elementaire interacties. De afstoting van twee elektronen kan bijvoorbeeld worden gezien als een uitwisseling van fotonen. Kwantumelektrodynamica stelt voor om alle mogelijke manieren te overwegen waarop twee elektronen fotonen kunnen uitwisselen.
In de praktijk betekent dit dat natuurkundigen worden geconfronteerd met de noodzaak om oneindige sommen van grote complexiteit te berekenen. Maar de theorie biedt ook een uitweg: elke extra uitwisseling van fotonen voegt een toestand toe waarin de fijne structuurconstante naar de volgende macht wordt verhoogd. Omdat het aantal van deze uitwisselingen relatief klein is, hebben de aanvullende voorwaarden niet veel impact. Ze kunnen worden verwaarloosd door ze dichter bij de "echte" waarde te brengen. We zullen deze losjes gekoppelde theorieën vinden aan de buitenposten van het landschap. Hier zijn de krachten zwak, en het is logisch om te praten over de lijst met ingrediënten - elementaire deeltjes - en het recept voor hun interactie. Maar als we onze bewoonbare plaatsen verlaten en ons verdiepen in onbekende wildernis, zal elke bijkomende voorwaarde steeds belangrijker worden. Nu maken we geen onderscheid meer tussen individuele deeltjes. Ze lossen opveranderen in een wirwar van energie, zoals de ingrediënten van een taart in de oven.
Niet alles is echter verloren. Soms wordt aan het einde van het pad een andere buitenpost gezien. Met andere woorden, weer een goed gecontroleerd model, dit keer bestaande uit een heel andere set deeltjes en krachten. In dergelijke gevallen zijn er twee alternatieve recepten voor dezelfde onderliggende fysica, zoals bij de diners van Alice en Bob. Deze geconjugeerde beschrijvingen worden duale modellen genoemd en de verbinding daartussen wordt dualiteit genoemd. Deze tegenstellingen kunnen worden gezien als een grootse veralgemening van het beroemde dualisme van golfdeeltjes dat door Heisenberg is ontdekt. In het geval van Alice en Bob heeft het de vorm van een conversie tussen Chinese en Italiaanse recepten.
Alles is met elkaar verbonden
Waarom is het allemaal zo spannend vanuit een natuurkundig standpunt? Allereerst is de veronderstelling dat veel (zo niet alle) modellen deel uitmaken van één enorme onderling verbonden ruimte een van de meest verrassende bevindingen van de moderne kwantumfysica. Dit is een verandering in perspectief die het waard is om een "paradigmaverschuiving" te worden genoemd. In plaats van een archipel van verspreide eilanden, verkennen we één enorm continent.
In zekere zin zullen we, door één model diep genoeg te bestuderen, ze allemaal kunnen begrijpen. We kunnen de relatie tussen deze modellen onderzoeken door ons te concentreren op de algemene schets van hun structuur. Het is belangrijk op te merken dat dit fenomeen sterk afhankelijk is van de vraag of de snaartheorie consistent is met de echte wereld. Deze eigenschap is inherent aan de kwantumfysica, die onveranderlijk is, ongeacht wat de "theorie van alles" blijkt te zijn.
Nog dramatischer is de conclusie dat alle traditionele theorieën van fundamentele fysica naar de vuilnisbak van de geschiedenis moeten gaan. Deeltjes, velden, krachten, symmetrieën - dit zijn allemaal niets meer dan artefacten van een vrij leven aan de buitenposten van een eindeloos landschap van ondenkbare complexiteit. Het lijkt ongelooflijk, of in ieder geval extreem beperkt, om natuurkunde te zien in termen van de elementaire bouwstenen.
Misschien is er een fundamenteel nieuwe structuur die de fundamentele natuurwetten verenigt en alle concepten die we gewend zijn, negeert. De wiskundige subtiliteiten en elegantie van de snaartheorie zijn een verleidelijke motivatie om dit standpunt te accepteren. Maar laten we eerlijk zijn. Zeer weinig moderne ideeën over wat de plaats van deeltjes en velden zal innemen, zijn "gek genoeg om waar te zijn", zoals Niels Bohr het uitdrukte.
